--- trunk/lynkurs-i-latex.tex	2015/08/16 09:01:19	10
+++ trunk/lynkurs-i-latex.tex	2015/08/16 21:06:53	12
@@ -269,7 +269,7 @@
       \begin{itemize}[<+->]
       \item AUC\TeX
       \end{itemize}
-    \item \TeX works
+    \item \TeX works \(\gets\) følger med MiK\TeX
     \item vim
     \item MathType \(\gets\) bare for formler
     \item \dots
@@ -282,7 +282,7 @@
   \frametitle{Lærebøker}
   \pause
   \begin{itemize}[<+->]
-  \item «Computers \& Typesetting», av Donald Knuth:
+  \item «Computers \& Typesetting», av Donald Knuth
     \begin{itemize}[<+->]
     \item Vol.\ A «The \TeX book» og Vol.\ B «\TeX: The Program»
     \item Vol.\ C «The \MF book» og Vol.\ D «\MF: The Program»
@@ -318,7 +318,7 @@
   \begin{itemize}[<+->]
   \item Består av:
     \begin{itemize}[<+->]
-    \item Preamble
+    \item Preamble:
       \begin{itemize}[<+->]
       \item Angi dokumentklasse
       \item Angi pakker
@@ -329,7 +329,7 @@
       listinger
     \item Avsnittsoverskrifter
     \item Tekst
-    \item Start og stopp av forskjellige miljøer
+    \item Start og stopp av forskjellige miljøer:
       \begin{itemize}
       \item figurer, formler, tabeller og listinger
       \end{itemize}
@@ -346,8 +346,8 @@
 \begin{verbatim}
 \documentclass[a4paper,12pt]{article} % -*- coding: utf-8 -*-
 
-\usepackage[utf8]{inputenc}
-\usepackage[T1]{fontenc}
+\usepackage{amsmath}\usepackage{amssymb}
+\usepackage[utf8]{inputenc}\usepackage[T1]{fontenc}
 \usepackage[norsk]{babel}
 
 \title{\textbf{Tittel}}
@@ -457,6 +457,7 @@ Hei på deg, din gamle sei.
 \end{equation}
 \end{verbatim}
   \item Nummerering plasseres ved høyre marg
+  \item
     \begin{equation}
       a+b=c
     \end{equation}
@@ -479,35 +480,68 @@ Hei på deg, din gamle sei.
   \frametitle{Inntasting av formler}
   \pause
   \begin{itemize}[<+->]
-  \item Bokstaver og de fleste tegn kan tastes direkte inn
-  \item Enkelte tegn må angis med kommandoer
+  \item Bokstaver og de fleste tegn på tastaturet kan tastes direkte
+    inn
+  \item Enkelte tegn må angis med kommandoer:
     \begin{itemize}[<+->]
     \item \texttt{\textbackslash ge}, \(\ge\)
     \item \texttt{\textbackslash le}, \(\le\)
     \item \texttt{\textbackslash equiv}, \(\equiv\)
     \item \texttt{\textbackslash approx}, \(\approx\)
+    \item \texttt{\textbackslash neq}, \(\neq\)
+    \item \texttt{\textbackslash\%}, \(\%\)
     \end{itemize}
-  \item Se tabellene i
+  \item Se tabellene i kapittel 3 i
     «\href{https://tobi.oetiker.ch/lshort/lshort.pdf}{The Not So Short
       Introduction to \LaTeXe}»
-  \item Sinus, cosinus, tangens, ln, log, osv., har egne kommandoer
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}%[allowframebreaks]
+  \frametitle{Inntasting av formler}
+  \pause
+  \begin{itemize}[<+->]
+  \item Sinus, cosinus, tangens, ln, log, osv., har egne kommandoer:
     \begin{itemize}[<+->]
-    \item \texttt{\textbackslash sin(x)}, \(\sin(x)\);
-      \texttt{\textbackslash cos(x)}, \(\cos(x)\);
+    \item \texttt{\textbackslash sin x}, \(\sin x\);
+      \texttt{\textbackslash cos x}, \(\cos x\);
+      \texttt{\textbackslash tan x}, \(\tan x\);
       \texttt{\textbackslash ln x}, \(\ln x\)
     \end{itemize}
   \item Se nøye etter forskjellene over og under:
     \begin{itemize}[<+->]
-    \item \texttt{sin(x)}, \(sin(x)\); \texttt{cos(x)}, \(cos(x)\);
-      \texttt{ln x}, \(ln x\)
+    \item \texttt{sin x}, \(sin x\); \texttt{cos x}, \(cos x\);
+      \texttt{tan x}, \(tan x\); \texttt{ln x}, \(ln x\)
     \end{itemize}
+  \item Se tabellene i kapittel 3 i
+    «\href{https://tobi.oetiker.ch/lshort/lshort.pdf}{The Not So Short
+      Introduction to \LaTeXe}»
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}%[allowframebreaks]
+  \frametitle{Inntasting av formler}
+  \pause
+  \begin{itemize}[<+->]
   \item Komma brukes for lister:
     \begin{itemize}[<+->]
-    \item \texttt{a,b,c,d}: \(a,b,c,d\)
-    \item \texttt{1,25}: \(1,25\)
-    \item \texttt{1\{,\}25}: \(1{,}25\) \(\gets\) husk
-      \texttt{\{,\}} for norsk komma i tall
+    \item \texttt{a,b,c,d}
+      \begin{itemize}[<+->]
+      \item \(a,b,c,d\)
+      \end{itemize}
     \end{itemize}
+  \item Tall kan bli rare:
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item \texttt{1,25}
+      \begin{itemize}[<+->]
+      \item \(1,25\)
+      \end{itemize}
+    \item \texttt{1\{,\}25}
+      \begin{itemize}[<+->]
+      \item \(1{,}25\) \(\gets\) husk \texttt{\{,\}} for norsk komma i
+        tall
+      \end{itemize}
+    \end{itemize}
   \end{itemize}
 \end{frame}
 
@@ -516,7 +550,7 @@ Hei på deg, din gamle sei.
   \pause
   \begin{multicols}{2}
   \begin{itemize}[<+->]
-  \item Hevet tekst
+  \item Hevet tekst:
     \begin{itemize}[<+->]
     \item \texttt{x\textasciicircum3}
       \begin{itemize}[<+->]
@@ -531,7 +565,7 @@ Hei på deg, din gamle sei.
       \item \(x^{33}\)
       \end{itemize}
     \end{itemize}
-  \item Senket tekst
+  \item Senket tekst:
     \begin{itemize}[<+->]
     \item \texttt{x\_3}
       \begin{itemize}[<+->]
@@ -558,37 +592,39 @@ Hei på deg, din gamle sei.
   \frametitle{Inntasting av formler}
   \pause
   \begin{itemize}[<+->]
-  \item Kombinasjoner er mulig
-  \item Den ene rekkefølgen
+  \item Kombinere hevet og senket tekst:
     \begin{itemize}[<+->]
-    \item \texttt{x\_0\textasciicircum3}, \(x_0^3\)
+    \item Den ene rekkefølgen:
+      \begin{itemize}[<+->]
+      \item \texttt{x\_0\textasciicircum3}, \(x_0^3\)
+      \end{itemize}
+    \item Den omvendte rekkefølgen:
+      \begin{itemize}[<+->]
+      \item \texttt{x\textasciicircum3\_0}, \(x^3_0\)
+      \end{itemize}
+    \item Karbon-14 skrevet slik:
+      \begin{itemize}[<+->]
+      \item \texttt{\{\}\_6\textasciicircum\{14\}\textbackslash
+          mathrm C}, \({}_6^{14}\mathrm C\)
+      \end{itemize}
+    \item Omvendt rekkefølge:
+      \begin{itemize}[<+->]
+      \item \texttt{\{\}\textasciicircum\{14\}\_6\textbackslash
+          mathrm C}, \({}^{14}_6\mathrm C\)
+      \end{itemize}
+    \item Karbon-14 med bedre resultat:
+      \begin{itemize}[<+->]
+      \item \texttt{\{\}\_\{\textbackslash
+          phantom16\}\textasciicircum\{14\}\textbackslash mathrm C},
+        \({}_{\phantom16}^{14}\mathrm C\)
+      \end{itemize}
+    \item Omvendt rekkefølge, men likevel vakkert:
+      \begin{itemize}[<+->]
+      \item \texttt{\{\}\textasciicircum\{14\}\_\{\textbackslash
+          phantom16\}\textbackslash mathrm C},
+        \({}^{14}_{\phantom16}\mathrm C\)
+      \end{itemize}
     \end{itemize}
-  \item Den omvendte rekkefølgen
-    \begin{itemize}[<+->]
-    \item \texttt{x\textasciicircum3\_0}, \(x^3_0\)
-    \end{itemize}
-  \item Karbon-14 skrevet slik
-    \begin{itemize}[<+->]
-    \item \texttt{\{\}\_6\textasciicircum\{14\}\textbackslash
-        mathrm\{C\}}, \({}_6^{14}\mathrm{C}\)
-    \end{itemize}
-  \item Karbon-14 skrevet sånn
-    \begin{itemize}[<+->]
-    \item \texttt{\{\}\textasciicircum\{14\}\_6\textbackslash
-        mathrm\{C\}}, \({}^{14}_6\mathrm{C}\)
-    \end{itemize}
-  \item Karbon-14 med bedre resultat
-    \begin{itemize}[<+->]
-    \item \texttt{\{\}\_\{\textbackslash
-        phantom16\}\textasciicircum\{14\}\textbackslash mathrm\{C\}},
-      \({}_{\phantom16}^{14}\mathrm{C}\)
-    \end{itemize}
-  \item Motsatt rekkefølge, men likevel vakkert
-    \begin{itemize}[<+->]
-    \item \texttt{\{\}\textasciicircum\{14\}\_\{\textbackslash
-        phantom16\}\textbackslash mathrm\{C\}},
-      \({}^{14}_{\phantom16}\mathrm{C}\)
-    \end{itemize}
   \end{itemize}
 \end{frame}
 
@@ -598,21 +634,21 @@ Hei på deg, din gamle sei.
   \pause
   \begin{multicols}{3}
   \begin{itemize}[<+->]
-  \item Med parentes
+  \item Med parentes:
     \begin{itemize}[<+->]
     \item \texttt{(a(b))}
     \item Textstyle: \((a(b))\)
     \item Displaystyle: \[(a(b))\]
     \end{itemize}
   \columnbreak
-  \item Med \texttt{\textbackslash cdot}
+  \item Med \texttt{\textbackslash cdot}:
     \begin{itemize}[<+->]
     \item \texttt{a\textbackslash cdot\ b}
     \item Textstyle: \(a\cdot b\)
     \item Displaystyle: \[a\cdot b\]
     \end{itemize}
   \columnbreak
-  \item Med \texttt{\textbackslash times}
+  \item Med \texttt{\textbackslash times}:
     \begin{itemize}[<+->]
     \item \texttt{a\textbackslash times\ b}
     \item Textstyle: \(a\times b\)
@@ -622,6 +658,38 @@ Hei på deg, din gamle sei.
   \end{multicols}
 \end{frame}
 
+\begin{frame}%[allowframebreaks]
+  \frametitle{Multiplikasjon}
+  \pause
+  \begin{multicols}{2}
+  \begin{itemize}[<+->]
+  \item Vektorer og prikkprodukt:
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item \texttt{\textbackslash vec a\textbackslash
+        cdot\textbackslash vec b}
+    \item Textstyle: \(\vec a\cdot\vec b\)
+    \item Displaystyle: \[\vec a\cdot\vec b\]
+    \item \texttt{\textbackslash mathbf a\textbackslash
+        cdot\textbackslash mathbf b}
+    \item Textstyle: \(\mathbf a\cdot\mathbf b\)
+    \item Displaystyle: \[\mathbf a\cdot\mathbf b\]
+    \end{itemize}
+  \columnbreak
+  \item Vektorer og kryssprodukt:
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item \texttt{\textbackslash vec a\textbackslash
+        times\textbackslash vec b}
+    \item Textstyle: \(\vec a\times\vec b\)
+    \item Displaystyle: \[\vec a\times\vec b\]
+    \item \texttt{\textbackslash mathbf a\textbackslash
+        times\textbackslash mathbf b}
+    \item Textstyle: \(\mathbf a\times\mathbf b\)
+    \item Displaystyle: \[\mathbf a\times\mathbf b\]
+    \end{itemize}
+  \end{itemize}
+  \end{multicols}
+\end{frame}
+
 \section{Brøk}
 \begin{frame}%[allowframebreaks]
   \frametitle{Brøk}
@@ -639,7 +707,7 @@ Hei på deg, din gamle sei.
   \frametitle{Røtter}
   \pause
   \begin{itemize}[<+->]
-  \item Kvadratrot
+  \item Kvadratrot:
    \begin{itemize}[<+->]
     \item \texttt{\textbackslash sqrt2}
       \begin{itemize}[<+->]
@@ -652,7 +720,7 @@ Hei på deg, din gamle sei.
       \item Displaystyle: \[\sqrt{a+b}\]
       \end{itemize}
     \end{itemize}
-  \item N-te rot
+  \item N-te rot:
     \begin{itemize}[<+->]
     \item \texttt{\textbackslash sqrt[3]\{a+b\}}
       \begin{itemize}[<+->]
@@ -668,13 +736,21 @@ Hei på deg, din gamle sei.
   \frametitle{Integraler}
   \pause
   \begin{itemize}[<+->]
-  \item Ubestemt integral
+  \item Ubestemt integral:
     \begin{itemize}[<+->]
     \item \texttt{\textbackslash int x\textasciicircum
-        2\textbackslash,\textbackslash mathrm\{d\}x}
-    \item Textstyle: \(\int x^2\,\mathrm{d}x\)
-    \item Displaystyle: \[\int x^2\,\mathrm{d}x\]
+        2\textbackslash,\textbackslash mathrm dx}
+    \item Textstyle: \(\int x^2\,\mathrm dx\)
+    \item Displaystyle: \[\int x^2\,\mathrm dx\]
     \end{itemize}
+  \item Ubestemt integral med utregning:
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item \texttt{\textbackslash int x\textasciicircum
+        2\textbackslash,\textbackslash mathrm dx=\textbackslash
+        frac\{x\textasciicircum3\}\{3\}+C}
+    \item Textstyle: \(\int x^2\,\mathrm dx=\frac{x^3}{3}+C\)
+    \item Displaystyle: \[\int x^2\,\mathrm dx=\frac{x^3}{3}+C\]
+    \end{itemize}
   \end{itemize}
 \end{frame}
 
@@ -682,20 +758,20 @@ Hei på deg, din gamle sei.
   \frametitle{Integraler}
   \pause
   \begin{itemize}[<+->]
-  \item Bestemt integral
+  \item Bestemt integral:
     \begin{itemize}[<+->]
     \item \texttt{\textbackslash int\_0\textasciicircum3x\textasciicircum
-        2\textbackslash,\textbackslash mathrm\{d\}x}
-    \item Textstyle: \(\int_0^3x^2\,\mathrm{d}x\)
-    \item Displaystyle: \[\int_0^3x^2\,\mathrm{d}x\]
+        2\textbackslash,\textbackslash mathrm dx}
+    \item Textstyle: \(\int_0^3x^2\,\mathrm dx\)
+    \item Displaystyle: \[\int_0^3x^2\,\mathrm dx\]
     \end{itemize}
-  \item Alternativ formattering av bestemt integral
+  \item Alternativ formattering av bestemt integral:
     \begin{itemize}[<+->]
     \item \texttt{\textbackslash int\textbackslash
         limits\_0\textasciicircum3x\textasciicircum
-        2\textbackslash,\textbackslash mathrm\{d\}x}
-    \item Textstyle: \(\int\limits_0^3x^2\,\mathrm{d}x\)
-    \item Displaystyle: \[\int\limits_0^3x^2\,\mathrm{d}x\]
+        2\textbackslash,\textbackslash mathrm dx}
+    \item Textstyle: \(\int\limits_0^3x^2\,\mathrm dx\)
+    \item Displaystyle: \[\int\limits_0^3x^2\,\mathrm dx\]
     \end{itemize}
   \end{itemize}
 \end{frame}
@@ -705,47 +781,67 @@ Hei på deg, din gamle sei.
   \frametitle{Derivasjon}
   \pause
   \begin{itemize}[<+->]
-  \item Derivasjon
-    \begin{itemize}[<+->]
-    \item \texttt{\textbackslash frac\{\textbackslash
-        mathrm\{d\}\}\{\textbackslash mathrm\{d\}x\}\textbackslash
-        left(\textbackslash frac\{1\}\{x\}\textbackslash right)}
-    \item Textstyle:
-      \(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left(\frac{1}{x}\right)\)
-    \item
-      Displaystyle: \[\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left(\frac{1}{x}\right)\]
-    \end{itemize}
-  \item Partiellderiverte
-    \begin{itemize}[<+->]
-    \item \texttt{f(x,y)=xe\textasciicircum y\textbackslash
-        qquad\textbackslash frac\{\textbackslash partial
-        f\}\{\textbackslash partial x\}=1\textbackslash cdot
-        x\textasciicircum\{1-1\}\textbackslash cdot e\textasciicircum
-        y=e\textasciicircum y\textbackslash qquad\textbackslash
-        frac\{\textbackslash partial f\}\{\textbackslash partial
-        y\}=x\textbackslash cdot e\textasciicircum y}
-    \item Textstyle: \(f(x,y)=xe^y\qquad\frac{\partial f}{\partial
-        x}=1\cdot x^{1-1}\cdot e^y=e^y\qquad\frac{\partial f}{\partial
-        y}=x\cdot e^y\)
-    \item Displaystyle: \[f(x,y)=xe^y\qquad\frac{\partial f}{\partial
-        x}=1\cdot x^{1-1}\cdot e^y=e^y\qquad\frac{\partial f}{\partial
-        y}=x\cdot e^y\]
-    \end{itemize}
+  \item \texttt{f(x)=x\textasciicircum3\textbackslash qquad
+      f'(x)=3x\textasciicircum2\textbackslash qquad f'{}'(x)=6x}
+  \item Textstyle: \(f(x)=x^3\qquad f'(x)=3x^2\qquad f''(x)=6x\)
+  \item Displaystyle: \[f(x)=x^3\qquad f'(x)=3x^2\qquad f''(x)=6x\]
   \end{itemize}
 \end{frame}
 
+\begin{frame}%[allowframebreaks]
+  \frametitle{Derivasjon}
+  \pause
+  \begin{itemize}[<+->]
+  \item \texttt{\textbackslash frac\{\textbackslash mathrm
+      d\}\{\textbackslash mathrm dx\}\textbackslash ,\textbackslash
+      frac\{1\}\{x\}= -\textbackslash frac\{1\}\{x\textasciicircum2\}}
+  \item Textstyle: \(\frac{\mathrm d}{\mathrm
+      dx}\,\frac{1}{x}=-\frac{1}{x^2}\)
+  \item Displaystyle: \[\frac{\mathrm d}{\mathrm
+      dx}\,\frac{1}{x}=-\frac{1}{x^2}\]
+  \item \texttt{\textbackslash frac\{\textbackslash mathrm
+      d\}\{\textbackslash mathrm dx\}\textbackslash
+      left(\textbackslash frac\{1\}\{x\}\textbackslash right)=
+      -\textbackslash frac\{1\}\{x\textasciicircum2\}}
+  \item Textstyle: \(\frac{\mathrm d}{\mathrm
+      dx}\left(\frac{1}{x}\right)=-\frac{1}{x^2}\)
+  \item Displaystyle: \[\frac{\mathrm d}{\mathrm
+      dx}\left(\frac{1}{x}\right)=-\frac{1}{x^2}\]
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}%[allowframebreaks]
+  \frametitle{Derivasjon}
+  \pause
+  \begin{itemize}[<+->]
+  \item \texttt{f(x,y)=xe\textasciicircum y\textbackslash
+      qquad\textbackslash frac\{\textbackslash partial
+      f\}\{\textbackslash partial x\}=1\textbackslash cdot
+      x\textasciicircum\{1-1\}\textbackslash cdot e\textasciicircum
+      y=e\textasciicircum y\textbackslash qquad\textbackslash
+      frac\{\textbackslash partial f\}\{\textbackslash partial
+      y\}=x\textbackslash cdot e\textasciicircum y}
+  \item Textstyle: \(f(x,y)=xe^y\qquad\frac{\partial f}{\partial
+      x}=1\cdot x^{1-1}\cdot e^y=e^y\qquad\frac{\partial f}{\partial
+      y}=x\cdot e^y\)
+  \item Displaystyle: \[f(x,y)=xe^y\qquad\frac{\partial f}{\partial
+      x}=1\cdot x^{1-1}\cdot e^y=e^y\qquad\frac{\partial f}{\partial
+      y}=x\cdot e^y\]
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+
 \section{Summasjon og produkter}
 \begin{frame}%[allowframebreaks]
   \frametitle{Summasjon og produkter}
   \pause
   \begin{itemize}[<+->]
-  \item Summasjon
+  \item Summasjon:
     \begin{itemize}[<+->]
     \item \texttt{\textbackslash sum\_\{i=0\}\textasciicircum\{10\}x\_i}
     \item Textstyle: \(\sum_{i=0}^{10}x_i\)
     \item Displaystyle: \[\sum_{i=0}^{10}x_i\]
     \end{itemize}
-  \item Produkter
+  \item Produkter:
     \begin{itemize}[<+->]
     \item \texttt{\textbackslash prod\_\{i=0\}\textasciicircum\{10\}x\_i}
     \item Textstyle: \(\prod_{i=0}^{10}x_i\)
@@ -829,6 +925,7 @@ f(x)=
   \item Formler settes inn i noe à la:
 \begin{verbatim}
 \documentclass{article}
+\usepackage{amsmath}\usepackage{amssymb}
 \usepackage[utf8]{inputenc}\usepackage[T1]{fontenc}
 
 \begin{document}
@@ -849,14 +946,14 @@ f(x)=
   \frametitle{Forviklinger i Fronter}
   \pause
   \begin{itemize}[<+->]
-  \item Fronter tillater bare standard \LaTeX-symboler
   \item Formeleditoren blinker for hvert eneste tastetrykk, også for
     piltastene
   \item «Fronterdokumenter» må åpnes i samme vindu/fane, ellers vises
     ikke matematikken skikkelig
-  \item La oss «lobbe» for \texttt{\textbackslash
-      usepackage\{amsmath\}} og \texttt{\textbackslash
-      usepackage\{amssymb\}}
+  \item Fysiske linjeskift i \LaTeX-koden blir ikke bevart mellom
+    redigeringer
+  \item Jeg savner en oversikt over hvilke pakker som er tilgjengelige
+    i Fronter-\LaTeX
   \end{itemize}
 \end{frame}