--- trunk/lynkurs-i-latex.tex	2015/08/14 22:47:01	5
+++ trunk/lynkurs-i-latex.tex	2015/08/15 15:58:12	6
@@ -13,9 +13,11 @@
 \usepackage[utf8]{inputenc}
 \usepackage[T1]{fontenc}
 \usepackage[norsk]{babel}
+\usepackage{bookmark}
 \usepackage{booktabs}
-\usepackage{multicol}
 \usepackage{fancyvrb}
+\usepackage{multicol}
+\usepackage{mflogo}
 %\usepackage{epstopdf}
 %\epstopdfsetup{update}
 
@@ -61,104 +63,735 @@
 \subject{Formattering av matematikk med LaTeX}
 \keywords{LaTeX matematikk formler formattering}
 \date{\today} % eller
-%\date{18.\ september 2013}
+%\date{15.\ august 2015}
 
 \begin{document}
 
+% Jeg dytter like godt inn et bokmerke for forsida.
+\makeatletter
+\bookmark[page=\the\c@page,level=1]{Lynkurs i LaTeX}
+\makeatother
+
 \begin{frame}
   \titlepage
 \end{frame}
 
-\section*{Oversikt av hele foredraget}
+\begin{frame}[allowframebreaks]
+  \frametitle{Foredragets filer}
+  \begin{itemize}
+  \item Filene til foredraget er tilgjengelig gjennom:
+    \begin{itemize}
+    \item Subversion: \texttt{svn co
+        \url{svn://svn.ximalas.info/lynkurs-i-latex}}
+    \item Web:
+      \href{http://svnweb.ximalas.info/lynkurs-i-latex/}{\texttt{svnweb.ximalas.info/lynkurs-i-latex}}
+    \end{itemize}
+  \item
+    \href{http://svnweb.ximalas.info/lynkurs-i-latex/trunk/lynkurs-i-latex.foredrag.pdf?view=co}{\texttt{lynkurs-i-latex.foredrag.pdf}}
+    vises på lerretet
+  \item
+    \href{http://svnweb.ximalas.info/lynkurs-i-latex/trunk/lynkurs-i-latex.handout.pdf?view=co}{\texttt{lynkurs-i-latex.handout.pdf}}
+    er mye bedre for publikum å se på egenhånd
+  \item
+    \href{http://svnweb.ximalas.info/lynkurs-i-latex/trunk/lynkurs-i-latex.handout.2on1.pdf?view=co}{\texttt{lynkurs-i-latex.handout.2on1.pdf}}
+    og
+    \href{http://svnweb.ximalas.info/lynkurs-i-latex/trunk/lynkurs-i-latex.handout.4on1.pdf?view=co}{\texttt{lynkurs-i-latex.handout.4on1.pdf}}
+    er begge velegnet til utskrift
+  \item \texttt{*.169.pdf}-filene er i 16:9-format
+  \item \texttt{*.1610.pdf}-filene er i 16:10-format
+  \framebreak
+  \item Foredraget er mekka ved hjelp av
+    \href{http://www.gnu.org/software/emacs/}{GNU~Emacs},
+    \href{http://www.gnu.org/software/auctex/}{AUC\TeX},
+    \href{http://www.tug.org/applications/pdftex/}{pdf\LaTeX} fra
+    \href{http://miktex.org/}{MiK\TeX},
+    \href{http://www.latex-project.org/}{\LaTeX}-dokumentklassa
+    \href{https://bitbucket.org/rivanvx/beamer/wiki/Home}{beamer},
+    \href{http://subversion.apache.org/}{Subversion},
+    \href{http://tortoisesvn.net/}{TortoiseSVN} og
+    \href{http://get.adobe.com/no/reader/}{Adobe Reader}
+  \item Hovedfila bærer denne identifikasjonen:\\
+    \texttt{\$${}$Ximalas${}$\$}
+  \item Driverfila for denne PDF-fila bærer denne identifikasjonen:\\
+    \svndriverfil
+  \item Copyright \copyright\ 2015 Trond Endrestøl
+  \item Dette verket er lisensiert med:
+    \href{http://creativecommons.org/}{Creative Commons},
+    \href{http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/no/}{Navngivelse-DelPåSammeVilkår
+      3.0 Norge} (CC BY-SA
+    3.0)\hfill\includegraphics[scale=.25]{by-sa.pdf}
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\section*{Oversikt over hele foredraget}
 \begin{frame}%[allowframebreaks]
-  \frametitle{Oversikt av hele foredraget}
-  \framesubtitle{Del 1: Bla, bla, bla}
+  \frametitle{Oversikt over hele foredraget}
+  \framesubtitle{Del 1: Historikk}
   \tableofcontents[part=1]%[pausesections]
 \end{frame}
 
 \begin{frame}%[allowframebreaks]
-  \frametitle{Oversikt av hele foredraget}
-  \framesubtitle{Del 2: Bla, bla, bla}
+  \frametitle{Oversikt over hele foredraget}
+  \framesubtitle{Del 2: \LaTeX-dokumenter}
   \tableofcontents[part=2]%[pausesections]
 \end{frame}
 
-\part{Del 1}
+\begin{frame}%[allowframebreaks]
+  \frametitle{Oversikt over hele foredraget}
+  \framesubtitle{Del 3: Matematikk i \LaTeX}
+    \tableofcontents[part=3]%[pausesections]
+\end{frame}
 
+\begin{frame}%[allowframebreaks]
+  \frametitle{Oversikt over hele foredraget}
+  \framesubtitle{Del 4: Fronter, \LaTeX\ og matematikk}
+  \tableofcontents[part=4]%[pausesections]
+\end{frame}
+
+\part{Historikk}
+
+% Av en eller annen grunn klarer ikke beamer 2013/12/02 3.33 å dytte
+% den første delen inn blant bokmerkene i PDF-filene.  Kanskje kommer
+% dette av at det er noen frames før den aller første \part-kommandoen.
+\makeatletter
+\bookmark[page=\the\c@page,level=1]{Historikk}
+\makeatother
+
 \begin{frame}
   \partpage
 \end{frame}
 
-\section*{Oversikt over del~1: Bla, bla, bla}
+\section*{Oversikt for del~1: Historikk}
 \begin{frame}%[allowframebreaks]
-  \frametitle{Oversikt over del~1: Bla, bla, bla}
+  \frametitle{Oversikt over del~1: Historikk}
     \tableofcontents%[pausesections]
 \end{frame}
 
-\section{Sammendrag}
+\section{\TeX\ og \MF}
 \begin{frame}%[allowframebreaks]
-  \frametitle{Sammendrag}
+  \frametitle{\TeX\ og \MF}
   \pause
   \begin{itemize}[<+->]
-  \item Bla, bla, bla
+  \item Donald E. Knuth (1938--)
+  \item Matematiker og informatiker, prof.\ em., Stanford University
+  \item Livs- og flerbindsverket «The Art of Computer Programming»
+  \item Dårlig trykketeknisk kvalitet på 70-tallet
+  \item Første forsøk: \TeX78 og \MF79
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item \TeX\ brukes for å fremstille trykksaker med stor vekt på
+      matematikk
+    \item \MF\ brukes for å beskrive skrifttyper
+    \end{itemize}
+  \item Andre forsøk: \TeX82 og \MF84
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item Mange korreksjoner i ettertid
+    \item \TeX: 1289 feil pr.\ 2010
+    \item \MF: 571 feil pr.\ 2010
+    \item \TeX\ konvergerer til \(\pi\), og er for tiden i versjon
+      \(3{,}14159265\)
+    \item \MF\ konvergerer til \(e\), og er for tiden i versjon
+      \(2{,}7182818\)
+    \end{itemize}
   \end{itemize}
 \end{frame}
 
-\section{Emne 1}
+\section{\LaTeX}
 \begin{frame}%[allowframebreaks]
-  \frametitle{Emne 1}
+  \frametitle{\LaTeX}
   \pause
   \begin{itemize}[<+->]
-  \item Bla, bla, bla
+  \item Leslie Lamport (1941--)
+  \item Informatiker, SRI International, senere DEC, Compaq og
+    Microsoft Research
+  \item Ønsket enklere markup og mer automatikk
+  \item \LaTeX, 1984--
+  \item Mange dokumentklasser
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item \texttt{article}, \texttt{book}, \texttt{letter},
+      \texttt{report}, \dots
+    \end{itemize}
+  \item Senere mange medhjelpere
+  \item Mange tillegg:
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item flere dokumentklasser
+    \item andre «pakker»
+    \end{itemize}
+  \item \LaTeX\ brukes ofte innen vitenskap og forskning
   \end{itemize}
 \end{frame}
 
-\subsection{Underemne 1a}
+\section{TUG, DANTE, NTUG}
 \begin{frame}%[allowframebreaks]
-  \frametitle{Emne 1}
-  \framesubtitle{Underemne 1a}
+  \frametitle{TUG, DANTE, NTUG}
   \pause
   \begin{itemize}[<+->]
-  \item Bla, bla, bla
+  \item TUG
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item \TeX\ Users Group
+    \item \texttt{\url{http://tug.org/}}
+    \item Fremmer bruk av \TeX, \MF, \LaTeX, og deres derivater
+    \item Utgir medlemsbladet «TUGboat» tre ganger i året
+    \item Utgir «The Prac\TeX\ Journal»
+    \end{itemize}
+  \item DANTE
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item Deutschsprachige Anwendervereinigung \TeX\ e.V.
+    \item \texttt{\url{http://www.dante.de/}}
+    \item Utgir «Die \TeX nische Komödie»
+    \end{itemize}
+  \item NTUG
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item Nordisk \TeX\ Users Group
+    \item \texttt{\url{http://dag.at.ifi.uio.no/ntug/}}
+    \item Ligger stort sett brakk
+    \item Klarer Fagskolen Innlandet å heve nivået i NTUG?
+    \end{itemize}
   \end{itemize}
 \end{frame}
 
-\part{Del 2}
+\section{Programvare}
+\begin{frame}%[allowframebreaks]
+  \frametitle{Programvare}
+  \pause
+  \begin{itemize}[<+->]
+  \item Finnes for de fleste plattformer
+  \item \TeX\ og venner
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item \TeX\ Live 2015
+    \item Mac\TeX\ 2015
+    \item MiK\TeX\ 2.9
+    \item te\TeX\ \(\gets\) foreldet
+    \item \dots
+    \end{itemize}
+  \item Editorer
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item GNU~Emacs
+      \begin{itemize}[<+->]
+      \item AUC\TeX
+      \end{itemize}
+    \item \TeX works
+    \item vim
+    \item MathType \(\gets\) bare for formler
+    \item \dots
+    \end{itemize}
+  \end{itemize}
+\end{frame}
 
+\section{Lærebøker}
+\begin{frame}%[allowframebreaks]
+  \frametitle{Lærebøker}
+  \pause
+  \begin{itemize}[<+->]
+  \item «Computers \& Typesetting», av Donald Knuth:
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item Vol.\ A «The \TeX book» og Vol.\ B «\TeX: The Program»
+    \item Vol.\ C «The \MF book» og Vol.\ D «\MF: The Program»
+    \item Vol.\ E «Computer Modern Typefaces»
+    \end{itemize}
+  \item «The Not So Short Introduction to \LaTeXe», av Tobias Ötiker
+    Hubert Partl, Irene Hyna og Elisabeth Schlegl, versjon 5.05, 18.\
+    juli 2015,
+    \texttt{\url{https://tobi.oetiker.ch/lshort/lshort.pdf}}
+  \item «The \LaTeX\ Companion» av Frank Mittelbach, Michel Goossens,
+    Johannes Braams, David Carlisle og Chris Rowley
+  \item \dots
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\part{\LaTeX-dokumenter}
+
 \begin{frame}
   \partpage
 \end{frame}
 
-\section*{Oversikt over del~2: Bla, bla, bla}
+\section*{Oversikt for del~2: \LaTeX-dokumenter}
 \begin{frame}%[allowframebreaks]
-  \frametitle{Oversikt over del~2: Bla, bla, bla}
+  \frametitle{Oversikt over del~2: \LaTeX-dokumenter}
     \tableofcontents%[pausesections]
 \end{frame}
 
-\section{Sammendrag}
+\section{\LaTeX-dokument}
 \begin{frame}%[allowframebreaks]
-  \frametitle{Sammendrag}
+  \frametitle{\LaTeX-dokument}
   \pause
   \begin{itemize}[<+->]
-  \item Bla, bla, bla
+  \item Består av:
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item Preamble
+      \begin{itemize}[<+->]
+      \item Angi dokumentklasse
+      \item Angi pakker
+      \item Angi innstillinger
+      \end{itemize}
+    \item Start av dokumentet
+    \item Innholdsfortegnelse, lister over figurer, tabeller og
+      listinger
+    \item Avsnittsoverskrifter
+    \item Tekst
+    \item Start og stopp av forskjellige miljøer
+      \begin{itemize}
+      \item tabeller, figurer, formler og listinger
+      \end{itemize}
+    \item Referanser (kilder) og stikkordsregister
+    \item Stopp av dokumentet
+    \end{itemize}
   \end{itemize}
 \end{frame}
 
-\section{Emne 2}
+\section{Kort eksempel}
+\begin{frame}[fragile]%[allowframebreaks]
+  \frametitle{Kort eksempel}
+  \pause
+\begin{verbatim}
+\documentclass[a4paper,12pt]{article} % -*- coding: utf-8 -*-
+
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage[T1]{fontenc}
+\usepackage[norsk]{babel}
+
+\title{\textbf{Tittel}}
+\author{Forfatter}
+\date{20.\ mars 2011}
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+Hei på deg, din gamle sei.
+\end{document}
+\end{verbatim}
+\end{frame}
+
+\section{Kompilering}
 \begin{frame}%[allowframebreaks]
-  \frametitle{Emne 2}
+  \frametitle{Kompilering}
   \pause
   \begin{itemize}[<+->]
-  \item Bla, bla, bla
+  \item All tekst lagres vanligvis i \texttt{.tex}-filer
+  \item \texttt{.tex}-filene må kompileres:
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item \texttt{tex filnavn.tex} forventer \TeX-kode og produserer
+      en \texttt{.dvi}-fil
+    \item \texttt{.dvi}-filer kan:
+      \begin{itemize}
+      \item forhåndsvises med \texttt{xdvi}, \TeX works og andre
+        verktøy
+      \item konverteres til en \texttt{.ps}-fil med \texttt{dvips
+          filnavn.dvi}
+      \item (\texttt{.ps}-filer var mer vanlig før)
+      \item dekodes med \texttt{dvitype}
+      \end{itemize}
+    \item \texttt{pdftex filnavn.tex} forventer \TeX-kode og
+      produserer en \texttt{.pdf}-fil
+    \item \texttt{latex filnavn.tex} forventer \LaTeX-kode og
+      produserer en \texttt{.dvi}-fil
+    \item \texttt{pdflatex filnavn.tex} forventer \LaTeX-kode og
+      produserer en \texttt{.pdf}-fil
+    \end{itemize}
+  \item PDF-produksjon er normen i dag, bare se på alle «papers» i
+    \texttt{\url{http://arxiv.org/}}
+  \item GNU~Emacs med AUC\TeX, \TeX works, osv., forenkler arbeidet
   \end{itemize}
 \end{frame}
 
-\subsection{Underemne 2a}
+\part{Matematikk i \LaTeX}
+
+\begin{frame}
+  \partpage
+\end{frame}
+
+\section*{Oversikt for del~3: Matematikk i \LaTeX}
 \begin{frame}%[allowframebreaks]
-  \frametitle{Emne 2}
-  \framesubtitle{Underemne 2a}
+  \frametitle{Oversikt over del~3: Matematikk i \LaTeX}
+    \tableofcontents%[pausesections]
+\end{frame}
+
+\section{Formler i setninger}
+\begin{frame}%[allowframebreaks]
+  \frametitle{Formler i setninger}
   \pause
   \begin{itemize}[<+->]
-  \item Bla, bla, bla
+  \item \texttt{\textbackslash dots\textbackslash\ vi får dette
+      \textbackslash(a+b=c\textbackslash), som ligner på dette
+      \textbackslash dots}
+  \item \dots\ vi får dette \(a+b=c\), som ligner på dette \dots
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\section{Formler som egne avsnitt}
+\begin{frame}[fragile]%[allowframebreaks]
+  \frametitle{Formler som egne avsnitt}
+  \pause
+  \begin{itemize}[<+->]
+  \item To muligheter:
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item \texttt{\textbackslash[a+b=c\textbackslash]}
+    \item
+\begin{verbatim}
+\begin{equation*}
+  a+b=c
+\end{equation*}
+\end{verbatim}
+    \end{itemize}
+  \item Resultatene:
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item \[a+b=c\]
+    \item
+      \begin{equation*}
+        a+b=c
+      \end{equation*}
+    \end{itemize}
+  \item Ingen stor forskjell
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\section{Formler med nummering som egne avsnitt}
+\begin{frame}[fragile]%[allowframebreaks]
+  \frametitle{Formler med nummering som egne avsnitt}
+  \pause
+  \begin{itemize}[<+->]
+  \item
+\begin{verbatim}
+\begin{equation}
+  a+b=c
+\end{equation}
+\end{verbatim}
+  \item Nummerering plasseres ved høyre marg
+    \begin{equation}
+      a+b=c
+    \end{equation}
+  \item Bruk av merkelapp er også mulig
+  \item
+\begin{verbatim}
+\begin{equation}
+  \label{eq:merkelapp}
+  a+b=c
+\end{equation}
+\end{verbatim}
+  \item Du kan referere til formelnummeret med \texttt{\textbackslash
+      ref\{eq:merkelapp\}} og sidenummeret med \texttt{\textbackslash
+      pageref\{eq:merkelapp\}}
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\section{Inntasting av formler}
+\begin{frame}%[allowframebreaks]
+  \frametitle{Inntasting av formler}
+  \pause
+  \begin{itemize}[<+->]
+  \item Bokstaver og de fleste tegn kan tastes inn direkte
+  \item Enkelte tegn må angis med kommandoer
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item \texttt{\textbackslash ge}, \(\ge\)
+    \item \texttt{\textbackslash le}, \(\le\)
+    \item \texttt{\textbackslash equiv}, \(\equiv\)
+    \item \texttt{\textbackslash approx}, \(\approx\)
+    \end{itemize}
+  \item Se tabellene i
+    «\href{https://tobi.oetiker.ch/lshort/lshort.pdf}{The Not So Short
+      Introduction to \LaTeXe}»
+  \item Matematiske funksjoner som sinus og cosinus har egne
+    kommandoer
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item \texttt{\textbackslash sin(x)}, \(\sin(x)\);
+      \texttt{\textbackslash cos(x)}, \(\cos(x)\)
+    \end{itemize}
+  \item Se nøye etter forskjellene over og under:
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item \texttt{sin(x)}, \(sin(x)\); \texttt{cos(x)}, \(cos(x)\)
+    \end{itemize}
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}%[allowframebreaks]
+  \frametitle{Inntasting av formler}
+  \pause
+  \begin{itemize}[<+->]
+  \item Hevet tekst
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item \texttt{x\textasciicircum3}
+      \begin{itemize}[<+->]
+      \item \(x^3\)
+      \end{itemize}
+    \item \texttt{x\textasciicircum33}
+      \begin{itemize}[<+->]
+      \item \(x^33\)
+      \end{itemize}
+    \item \texttt{x\textasciicircum\{33\}}
+      \begin{itemize}[<+->]
+      \item \(x^{33}\)
+      \end{itemize}
+    \end{itemize}
+  \item Senket tekst
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item \texttt{x\_3}
+      \begin{itemize}[<+->]
+      \item \(x_3\)
+      \end{itemize}
+    \item \texttt{x\_33}
+      \begin{itemize}[<+->]
+      \item \(x_33\)
+      \end{itemize}
+    \item \texttt{x\_\{33\}}
+      \begin{itemize}[<+->]
+      \item \(x_{33}\)
+      \end{itemize}
+    \end{itemize}
+  \item Husk å bruke gruppering med \texttt{\{} og \texttt{\}} ved mer
+    enn ett tegn
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\section{Multiplikasjon}
+\begin{frame}%[allowframebreaks]
+  \frametitle{Multiplikasjon}
+  \pause
+  \begin{itemize}[<+->]
+  \item Med parentes
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item \texttt{(a(b))}
+    \item Textstyle: \((a(b))\)
+    \item Displaystyle: \[(a(b))\]
+    \end{itemize}
+  \item Med \texttt{\textbackslash cdot}
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item \texttt{a\textbackslash cdot\ b}
+    \item Textstyle: \(a\cdot b\)
+    \item Displaystyle: \[a\cdot b\]
+    \end{itemize}
+  \item Med \texttt{\textbackslash times}
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item \texttt{a\textbackslash times\ b}
+    \item Textstyle: \(a\times b\)
+    \item Displaystyle: \[a\times b\]
+    \end{itemize}
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\section{Brøk}
+\begin{frame}%[allowframebreaks]
+  \frametitle{Brøk}
+  \pause
+  \begin{itemize}[<+->]
+  \item \texttt{\textbackslash frac\{1\}\{2\}}
+  \item Textstyle: \(\frac{1}{2}\)
+  \item Displaystyle: \[\frac{1}{2}\]
+  \item Textstyle ser bedre ut med \texttt{1/2}, altså \(1/2\)
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\section{Røtter}
+\begin{frame}%[allowframebreaks]
+  \frametitle{Røtter}
+  \pause
+  \begin{itemize}[<+->]
+  \item Kvadratrot
+   \begin{itemize}[<+->]
+    \item \texttt{\textbackslash sqrt2}
+      \begin{itemize}[<+->]
+      \item Textstyle: \(\sqrt2\)
+      \item Displaystyle: \[\sqrt2\]
+      \end{itemize}
+    \item \texttt{\textbackslash sqrt\{a+b\}}
+      \begin{itemize}[<+->]
+      \item Textstyle: \(\sqrt{a+b}\)
+      \item Displaystyle: \[\sqrt{a+b}\]
+      \end{itemize}
+    \end{itemize}
+  \item N-te rot
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item \texttt{\textbackslash sqrt[3]\{a+b\}}
+      \begin{itemize}[<+->]
+      \item Textstyle: \(\sqrt[3]{a+b}\)
+      \item Displaystyle: \[\sqrt[3]{a+b}\]
+      \end{itemize}
+    \end{itemize}
+ \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\section{Integraler}
+\begin{frame}%[allowframebreaks]
+  \frametitle{Integraler}
+  \pause
+  \begin{itemize}[<+->]
+  \item Ubestemt integral
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item \texttt{\textbackslash int x\textasciicircum
+        2\textbackslash,\textbackslash mathrm\{d\}x}
+    \item Textstyle: \(\int x^2\,\mathrm{d}x\)
+    \item Displaystyle: \[\int x^2\,\mathrm{d}x\]
+    \end{itemize}
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}%[allowframebreaks]
+  \frametitle{Integraler}
+  \pause
+  \begin{itemize}[<+->]
+  \item Bestemt integral
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item \texttt{\textbackslash int\_0\textasciicircum3x\textasciicircum
+        2\textbackslash,\textbackslash mathrm\{d\}x}
+    \item Textstyle: \(\int_0^3x^2\,\mathrm{d}x\)
+    \item Displaystyle: \[\int_0^3x^2\,\mathrm{d}x\]
+    \end{itemize}
+  \item Alternativ formattering av bestemt integral
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item \texttt{\textbackslash int\textbackslash
+        limits\_0\textasciicircum3x\textasciicircum
+        2\textbackslash,\textbackslash mathrm\{d\}x}
+    \item Textstyle: \(\int\limits_0^3x^2\,\mathrm{d}x\)
+    \item Displaystyle: \[\int\limits_0^3x^2\,\mathrm{d}x\]
+    \end{itemize}
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\section{Derivasjon}
+\begin{frame}%[allowframebreaks]
+  \frametitle{Derivasjon}
+  \pause
+  \begin{itemize}[<+->]
+  \item Derivasjon
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item \texttt{\textbackslash frac\{\textbackslash
+        mathrm\{d\}\}\{\textbackslash mathrm\{d\}x\}\textbackslash
+        left(\textbackslash frac\{1\}\{x\}\textbackslash right)}
+    \item Textstyle:
+      \(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left(\frac{1}{x}\right)\)
+    \item
+      Displaystyle: \[\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left(\frac{1}{x}\right)\]
+    \end{itemize}
+  \item Partiell deriverte
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item \texttt{\textbackslash frac\{\textbackslash
+        partial\}\{\textbackslash partial\ x\}\textbackslash
+        left(\textbackslash frac\{1\}\{x\}\textbackslash right)}
+    \item Textstyle: \(\frac{\partial}{\partial x}\left(\frac{1}{x}\right)\)
+    \item Displaystyle: \[\frac{\partial}{\partial x}\left(\frac{1}{x}\right)\]
+    \end{itemize}
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\section{Summasjon og produkter}
+\begin{frame}%[allowframebreaks]
+  \frametitle{Summasjon og produkter}
+  \pause
+  \begin{itemize}[<+->]
+  \item Summasjon
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item \texttt{\textbackslash sum\_\{i=0\}\textasciicircum\{10\}x\_i}
+    \item Textstyle: \(\sum_{i=0}^{10}x_i\)
+    \item Displaystyle: \[\sum_{i=0}^{10}x_i\]
+    \end{itemize}
+  \item Produkter
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item \texttt{\textbackslash prod\_\{i=0\}\textasciicircum\{10\}x\_i}
+    \item Textstyle: \(\prod_{i=0}^{10}x_i\)
+    \item Displaystyle: \[\prod_{i=0}^{10}x_i\]
+    \end{itemize}
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\section{Vise utregninger}
+\begin{frame}[fragile]%[allowframebreaks]
+  \frametitle{Vise utregninger}
+  \pause
+  \begin{itemize}[<+->]
+  \item
+\begin{verbatim}
+\begin{align*} % eller \begin{align}
+  a&=2\\
+  b&=3\\
+  x&=a+b\\
+   &=2+3\\
+   &=\underline{\underline{5}}
+\end{align*} % eller \end{align}
+\end{verbatim}
+  \item Resultat:
+\begin{align*} % eller \begin{align}
+  a&=2\\
+  b&=3\\
+  x&=a+b\\
+   &=2+3\\
+   &=\underline{\underline{5}}
+\end{align*} % eller \end{align}
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\section{Diskontinuerlige funksjoner}
+\begin{frame}[fragile]%[allowframebreaks]
+  \frametitle{Diskontinuerlige funksjoner}
+  \pause
+  \begin{itemize}[<+->]
+  \item
+\begin{verbatim}
+f(x)=
+\begin{cases}
+  0      & x<0\\
+  1      & x=0\\
+  2      & 0<x<3\\
+  \infty & x\ge3
+\end{cases}
+\end{verbatim}
+  \item Resultat:
+    \begin{equation*}
+      f(x)=
+      \begin{cases}
+        0      & x<0\\
+        1      & x=0\\
+        2      & 0<x<3\\
+        \infty & x\ge3
+      \end{cases}
+    \end{equation*}
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\part{Fronter, \LaTeX\ og matematikk}
+
+\begin{frame}
+  \partpage
+\end{frame}
+
+\section*{Oversikt for del~4: Fronter, \LaTeX\ og matematikk}
+\begin{frame}%[allowframebreaks]
+  \frametitle{Oversikt over del~4: Fronter, \LaTeX\ og matematikk}
+    \tableofcontents%[pausesections]
+\end{frame}
+
+\section{Forenklinger i Fronter}
+\begin{frame}[fragile]%[allowframebreaks]
+  \frametitle{Forenklinger i Fronter}
+  \pause
+  \begin{itemize}[<+->]
+  \item Fronter forenkler bruken av \LaTeX
+  \item Formler settes inn i noe à la:
+\begin{verbatim}
+\documentclass{article}
+\usepackage[utf8]{inputenc}\usepackage[T1]{fontenc}
+
+\begin{document}
+\(
+% Her havner hver formel, hver gang
+\)
+\end{document}
+\end{verbatim}
+  \item Vi er midt i en setning, klar til å formattere formelen vår
+    som en del av setningen
+  \item Vi må angi \texttt{\textbackslash displaystyle} for å
+    forstørre resultatet
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\section{Forviklinger i Fronter}
+\begin{frame}%[allowframebreaks]
+  \frametitle{Forviklinger i Fronter}
+  \pause
+  \begin{itemize}[<+->]
+  \item Fronter tillater bare standard \LaTeX-symboler
+  \item «Fronterdokumenter» må åpnes i samme vindu, ellers vises ikke
+    matematikken skikkelig
+  \item La oss «lobbe» for \texttt{\textbackslash
+      usepackage\{amsmath\}} og \texttt{\textbackslash
+      usepackage\{amssymb\}}
   \end{itemize}
 \end{frame}