% -*- coding: utf-8 -*-
% $Ximalas$
%\documentclass{beamer}
%\documentclass[handout]{beamer}
%\usepackage{pgfpages}
%\pgfpagesuselayout{2 on 1}[a4paper,border shrink=5mm]
%\pgfpagesuselayout{4 on 1}[a4paper,landscape,border shrink=5mm]
%\setbeameroption{show notes} % on second screen}

\def\jobname{lynkurs-i-latex} % Sett riktig navn på presentasjonen her.
\setjobnamebeamerversion{\jobname}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[norsk]{babel}
\usepackage{bookmark}
\usepackage{booktabs}
\usepackage{fancyvrb}
\usepackage{multicol}
\usepackage{mflogo}
%\usepackage{epstopdf}
%\epstopdfsetup{update}

%\usetheme{AnnArbor}
%\usetheme{Boadilla}
%\usetheme{boxes}
%\usetheme{CambridgeUS}
%\usetheme{Antibes}
%\usetheme{Bergen}
%\usetheme{Berkeley}
%\usetheme{Berlin}
%\usetheme{Copenhagen}
%\usetheme{Darmstadt}
%\usetheme{Dresden}
%\usetheme{Frankfurt}
%\usetheme{Goettingen}
%\usetheme{Hannover}
%\usetheme{Ilmenau}
%\usetheme{JuanLesPins}
%\usetheme{Luebeck}
\usetheme{Madrid}
%\usetheme{Malmoe}
%\usetheme{Marburg}
%\usetheme{Montpellier}
%\usetheme{PaloAlto}
%\usetheme{Pittsburgh}
%\usetheme{Rochester}
%\usetheme{Singapore}
%\usetheme{Szeged}
%\usetheme{Warsaw}

\hypersetup{colorlinks,linkcolor=,urlcolor=blue}

\newcommand{\Alert}[2]{\alert<#1>{#2}}
\newcommand{\Textbackslash}{\textbackslash\penalty\exhyphenpenalty}
\newcommand{\rfc}[1]{\href{http://tools.ietf.org/html/rfc#1}{RFC~#1}}
\newcommand{\prfc}[1]{(\rfc{#1})}

\title{\textbf{Lynkurs i \LaTeX}}
\subtitle{Formattering av matematikk}
\author[T.~Endrestøl]{\href{http://fig.ol.no/~trond/}{Trond Endrestøl}}
\institute[FSI/IT]{\href{http://fagskolen-innlandet.no/}{Fagskolen Innlandet}, IT-avdelingen}
\subject{Formattering av matematikk med LaTeX}
\keywords{LaTeX matematikk formler formattering}
\date{\today} % eller
%\date{15.\ august 2015}

\begin{document}

% Jeg dytter like godt inn et bokmerke for forsida.
\makeatletter
\bookmark[page=\the\c@page,level=1]{Lynkurs i LaTeX}
\makeatother

\begin{frame}
  \titlepage
\end{frame}

\begin{frame}[allowframebreaks]
  \frametitle{Foredragets filer}
  \begin{itemize}
  \item Filene til foredraget er tilgjengelig gjennom:
    \begin{itemize}
    \item Subversion: \texttt{svn co
        \url{svn://svn.ximalas.info/lynkurs-i-latex}}
    \item Web:
      \href{http://svnweb.ximalas.info/lynkurs-i-latex/}{\texttt{svnweb.ximalas.info/lynkurs-i-latex}}
    \end{itemize}
  \item
    \href{http://svnweb.ximalas.info/lynkurs-i-latex/trunk/lynkurs-i-latex.foredrag.pdf?view=co}{\texttt{lynkurs-i-latex.foredrag.pdf}}
    vises på lerretet
  \item
    \href{http://svnweb.ximalas.info/lynkurs-i-latex/trunk/lynkurs-i-latex.handout.pdf?view=co}{\texttt{lynkurs-i-latex.handout.pdf}}
    er mye bedre for publikum å se på egenhånd
  \item
    \href{http://svnweb.ximalas.info/lynkurs-i-latex/trunk/lynkurs-i-latex.handout.2on1.pdf?view=co}{\texttt{lynkurs-i-latex.handout.2on1.pdf}}
    og
    \href{http://svnweb.ximalas.info/lynkurs-i-latex/trunk/lynkurs-i-latex.handout.4on1.pdf?view=co}{\texttt{lynkurs-i-latex.handout.4on1.pdf}}
    er begge velegnet til utskrift
  \item \texttt{*.169.pdf}-filene er i 16:9-format
  \item \texttt{*.1610.pdf}-filene er i 16:10-format
  \framebreak
  \item Foredraget er mekka ved hjelp av
    \href{http://www.gnu.org/software/emacs/}{GNU~Emacs},
    \href{http://www.gnu.org/software/auctex/}{AUC\TeX},
    \href{http://www.tug.org/applications/pdftex/}{pdf\LaTeX} fra
    \href{http://miktex.org/}{MiK\TeX},
    \href{http://www.latex-project.org/}{\LaTeX}-dokumentklassa
    \href{https://bitbucket.org/rivanvx/beamer/wiki/Home}{beamer},
    \href{http://subversion.apache.org/}{Subversion},
    \href{http://tortoisesvn.net/}{TortoiseSVN} og
    \href{http://get.adobe.com/no/reader/}{Adobe Reader}
  \item Hovedfila bærer denne identifikasjonen:\\
    \texttt{\$${}$Ximalas${}$\$}
  \item Driverfila for denne PDF-fila bærer denne identifikasjonen:\\
    \svndriverfil
  \item Copyright \copyright\ 2015 Trond Endrestøl
  \item Dette verket er lisensiert med:
    \href{http://creativecommons.org/}{Creative Commons},
    \href{http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/no/}{Navngivelse-DelPåSammeVilkår
      3.0 Norge} (CC BY-SA
    3.0)\hfill\includegraphics[scale=.25]{by-sa.pdf}
  \end{itemize}
\end{frame}

\section*{Oversikt over hele foredraget}
\begin{frame}%[allowframebreaks]
  \frametitle{Oversikt over hele foredraget}
  \framesubtitle{Del 1: Historikk}
  \tableofcontents[part=1]%[pausesections]
\end{frame}

\begin{frame}%[allowframebreaks]
  \frametitle{Oversikt over hele foredraget}
  \framesubtitle{Del 2: \LaTeX-dokumenter}
  \tableofcontents[part=2]%[pausesections]
\end{frame}

\begin{frame}%[allowframebreaks]
  \frametitle{Oversikt over hele foredraget}
  \framesubtitle{Del 3: Matematikk i \LaTeX}
    \tableofcontents[part=3]%[pausesections]
\end{frame}

\begin{frame}%[allowframebreaks]
  \frametitle{Oversikt over hele foredraget}
  \framesubtitle{Del 4: Fronter, \LaTeX\ og matematikk}
  \tableofcontents[part=4]%[pausesections]
\end{frame}

\part{Historikk}

% Av en eller annen grunn klarer ikke beamer 2013/12/02 3.33 å dytte
% den første delen inn blant bokmerkene i PDF-filene.  Kanskje kommer
% dette av at det er noen frames før den aller første \part-kommandoen.
\makeatletter
\bookmark[page=\the\c@page,level=1]{Historikk}
\makeatother

\begin{frame}
  \partpage
\end{frame}

\section*{Oversikt for del~1: Historikk}
\begin{frame}%[allowframebreaks]
  \frametitle{Oversikt over del~1: Historikk}
    \tableofcontents%[pausesections]
\end{frame}

\section{\TeX\ og \MF}
\begin{frame}%[allowframebreaks]
  \frametitle{\TeX\ og \MF}
  \pause
  \begin{itemize}[<+->]
  \item Donald E. Knuth (1938--)
  \item Matematiker og informatiker, prof.\ em., Stanford University
  \item Livs- og flerbindsverket «The Art of Computer Programming»
  \item Dårlig trykketeknisk kvalitet på 70-tallet
  \item Første forsøk: \TeX78 og \MF79
    \begin{itemize}[<+->]
    \item \TeX\ brukes for å fremstille trykksaker med stor vekt på
      matematikk
    \item \MF\ brukes for å beskrive skrifttyper
    \end{itemize}
  \item Andre forsøk: \TeX82 og \MF84
    \begin{itemize}[<+->]
    \item Mange korreksjoner og endringer i ettertid
    \item \TeX: 1289 feil pr.\ 2010
    \item \MF: 571 feil pr.\ 2010
    \item \TeX\ konvergerer til \(\pi\), og er for tiden i versjon
      \(3{,}14159265\)
    \item \MF\ konvergerer til \(e\), og er for tiden i versjon
      \(2{,}7182818\)
    \end{itemize}
  \end{itemize}
\end{frame}

\section{\LaTeX}
\begin{frame}%[allowframebreaks]
  \frametitle{\LaTeX}
  \pause
  \begin{itemize}[<+->]
  \item Leslie Lamport (1941--)
  \item Informatiker, SRI International, senere DEC, Compaq og
    Microsoft Research
  \item Ønsket enklere markup og mer automatikk
  \item \LaTeX\ (1984--)
  \item \LaTeX~2.09 \(\to\) \LaTeXe\ \(\to\) The \LaTeX3 Project
  \item Mange dokumentklasser
    \begin{itemize}[<+->]
    \item \texttt{article}, \texttt{book}, \texttt{letter},
      \texttt{report}, \dots
    \end{itemize}
  \item Senere mange medhjelpere
  \item Mange tillegg:
    \begin{itemize}[<+->]
    \item flere dokumentklasser
    \item andre «pakker»
    \end{itemize}
  \item \LaTeX\ brukes ofte innen vitenskap og forskning
  \end{itemize}
\end{frame}

\section{CTAN, TUG, DANTE, NTUG}
\begin{frame}%[allowframebreaks]
  \frametitle{CTAN, TUG, DANTE, NTUG}
  \pause
  \begin{multicols}{2}
    \begin{itemize}[<+->]
    \item CTAN
      \begin{itemize}[<+->]
      \item Comprehensive \TeX\ Archive Network
      \item \texttt{\url{http://ctan.org/}}
      \item Inneholder 4977 pakker for \TeX/\LaTeX
      \item Arkivet speiles verden over
        % \item
        %   \texttt{ftp://ftp.fagskolen.gjovik.no/pub/tex-archive/}
        %   var én av speilkopiene
      \item Fagskolen hadde et slikt speil
      \item UiB har det nærmeste speilet
      \item \texttt{\url{http://ctan.uib.no/}} og
        \texttt{\url{ftp://ctan.uib.no/}}
      \end{itemize}
    \item TUG
      \begin{itemize}[<+->]
      \item \TeX\ Users Group
      \item \texttt{\url{http://tug.org/}}
      \item Fremmer bruk av \TeX, \MF, \LaTeX, og deres derivater
      \item Utgir medlemsbladet «TUGboat» tre ganger i året
      \item Utgir «The Prac\TeX\ Journal»
      \end{itemize}
    \item DANTE
      \begin{itemize}[<+->]
      \item Deutschsprachige Anwendervereinigung \TeX\ e.V.
      \item \texttt{\url{http://www.dante.de/}}
      \item Utgir «Die \TeX nische Komödie»
      \end{itemize}
    \item NTUG
      \begin{itemize}[<+->]
      \item Nordisk \TeX\ Users Group
      \item \texttt{\url{http://dag.at.ifi.uio.no/ntug/}}
      \item Ligger stort sett brakk
      \item Klarer Fagskolen Innlandet å heve nivået i NTUG?
      \end{itemize}
    \end{itemize}
  \end{multicols}
\end{frame}

\section{Programvare}
\begin{frame}%[allowframebreaks]
  \frametitle{Programvare}
  \pause
  \begin{itemize}[<+->]
  \item Finnes for de fleste plattformer
  \item \TeX\ og venner
    \begin{itemize}[<+->]
    \item \TeX\ Live 2015
    \item Mac\TeX\ 2015
    \item MiK\TeX\ 2.9
    \item te\TeX\ \(\gets\) foreldet
    \item \dots
    \end{itemize}
  \item Editorer
    \begin{itemize}[<+->]
    \item GNU~Emacs
      \begin{itemize}[<+->]
      \item AUC\TeX
      \end{itemize}
    \item \TeX works \(\gets\) følger med MiK\TeX
    \item vim
    \item MathType \(\gets\) bare for formler via Word
    \item \dots
    \end{itemize}
  \end{itemize}
\end{frame}

\section{Lærebøker}
\begin{frame}%[allowframebreaks]
  \frametitle{Lærebøker}
  \pause
  \begin{itemize}[<+->]
  \item «Computers \& Typesetting», av Donald Knuth
    \begin{itemize}[<+->]
    \item Vol.\ A «The \TeX book» og Vol.\ B «\TeX: The Program»
    \item Vol.\ C «The \MF book» og Vol.\ D «\MF: The Program»
    \item Vol.\ E «Computer Modern Typefaces»
    \end{itemize}
  \item «The Not So Short Introduction to \LaTeXe», av Tobias Ötiker,
    Hubert Partl, Irene Hyna og Elisabeth Schlegl, versjon 5.05, 18.\
    juli 2015,
    \texttt{\url{https://tobi.oetiker.ch/lshort/lshort.pdf}}
  \item «The \LaTeX\ Companion», andre utgave, av Frank Mittelbach,
    Michel Goossens, Johannes Braams, David Carlisle og Chris Rowley
  \item \texttt{\url{http://tex.stackexchange.com/}}
  \item \dots
  \end{itemize}
\end{frame}

\part{\LaTeX-dokumenter}

\begin{frame}
  \partpage
\end{frame}

\section*{Oversikt for del~2: \LaTeX-dokumenter}
\begin{frame}%[allowframebreaks]
  \frametitle{Oversikt over del~2: \LaTeX-dokumenter}
    \tableofcontents%[pausesections]
\end{frame}

\section{\LaTeX-dokument}
\begin{frame}%[allowframebreaks]
  \frametitle{\LaTeX-dokument}
  \pause
  \begin{itemize}[<+->]
  \item Består av:
    \begin{itemize}[<+->]
    \item Preamble:
      \begin{itemize}[<+->]
      \item Angi dokumentklasse
      \item Angi pakker
      \item Angi innstillinger
      \end{itemize}
    \item Start av dokumentet
    \item Innholdsfortegnelse, lister over figurer, tabeller og
      listinger
    \item Avsnittsoverskrifter
    \item Tekst
    \item Start og stopp av forskjellige miljøer:
      \begin{itemize}
      \item figurer, formler, tabeller og listinger
      \end{itemize}
    \item Referanser (kilder) og stikkordregister
    \item Stopp av dokumentet
    \end{itemize}
  \end{itemize}
\end{frame}

\section{Kort eksempel}
\begin{frame}[fragile]%[allowframebreaks]
  \frametitle{Kort eksempel}
  \pause
\begin{verbatim}
\documentclass[a4paper,12pt]{article} % -*- coding: utf-8 -*-

\usepackage{amsmath}\usepackage{amssymb}
\usepackage[utf8]{inputenc}\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[norsk]{babel}

\title{\textbf{Tittel}}
\author{Forfatter}
\date{20.\ mars 2011}

\begin{document}
\maketitle

Hei på deg, din gamle sei.
\end{document}
\end{verbatim}
\end{frame}

\section{Kompilering}
\begin{frame}%[allowframebreaks]
  \frametitle{Kompilering}
  \pause
  \begin{itemize}[<+->]
  \item All tekst lagres vanligvis i \texttt{.tex}-filer
  \item \texttt{.tex}-filene må kompileres:
    \begin{itemize}[<+->]
    \item \texttt{tex filnavn.tex} forventer \TeX-kode og produserer
      en \texttt{.dvi}-fil
    \item \texttt{.dvi}-filer kan:
      \begin{itemize}
      \item forhåndsvises med \texttt{xdvi}, \TeX works og andre
        verktøy
      \item konverteres til en \texttt{.ps}-fil med \texttt{dvips
          filnavn.dvi}
      \item (\texttt{.ps}-filer var mer vanlig før)
      \item dekodes med \texttt{dvitype}
      \end{itemize}
    \item \texttt{pdftex filnavn.tex} forventer \TeX-kode og
      produserer en \texttt{.pdf}-fil
    \item \texttt{latex filnavn.tex} forventer \LaTeX-kode og
      produserer en \texttt{.dvi}-fil
    \item \texttt{pdflatex filnavn.tex} forventer \LaTeX-kode og
      produserer en \texttt{.pdf}-fil
    \end{itemize}
  \item PDF-produksjon er normen i dag, bare se på alle «papers» i
    \texttt{\url{http://arxiv.org/}}
  \item GNU~Emacs med AUC\TeX, \TeX works, osv., forenkler arbeidet
  \end{itemize}
\end{frame}

\part{Matematikk i \LaTeX}

\begin{frame}
  \partpage
\end{frame}

\section*{Oversikt for del~3: Matematikk i \LaTeX}
\begin{frame}%[allowframebreaks]
  \frametitle{Oversikt over del~3: Matematikk i \LaTeX}
    \tableofcontents%[pausesections]
\end{frame}

\section{Formler i setninger}
\begin{frame}%[allowframebreaks]
  \frametitle{Formler i setninger}
  \pause
  \begin{itemize}[<+->]
  \item Input:
    \begin{itemize}[<+->]
    \item \texttt{\textbackslash dots\textbackslash\ vi får dette,
        \alert{\textbackslash(a+b=c\textbackslash)}, som ligner på
        dette \textbackslash dots}
    \end{itemize}
  \item Resultat:
    \begin{itemize}[<+->]
    \item \dots\ vi får dette, \alert{\(a+b=c\)},
      som ligner på dette \dots
    \end{itemize}
  \item Merk at:
    \begin{itemize}[<+->]
    \item \texttt{\textbackslash(} og \texttt{\textbackslash)} starter
      og stopper formelen i setningen
    \item \LaTeX\ setter selv inn nødvendig mellomrom rundt \(+\)
      og \(=\)
    \item Variabler blir satt i kursiv
    \end{itemize}
  \end{itemize}
\end{frame}

\section{Formler som egne avsnitt}
\begin{frame}[fragile]%[allowframebreaks]
  \frametitle{Formler som egne avsnitt}
  \pause
  \begin{itemize}[<+->]
  \item To muligheter:
    \begin{itemize}[<+->]
    \item \texttt{\textbackslash[a+b=c\textbackslash]}
    \item
\begin{verbatim}
\begin{equation*}
  a+b=c
\end{equation*}
\end{verbatim}
    \end{itemize}
  \item Resultatene:
    \begin{itemize}[<+->]
    \item \[a+b=c\]
    \item
      \begin{equation*}
        a+b=c
      \end{equation*}
    \end{itemize}
  \item Ingen stor forskjell
  \end{itemize}
\end{frame}

\section{Nummererte formler som egne avsnitt}
\begin{frame}[fragile]%[allowframebreaks]
  \frametitle{Nummererte formler som egne avsnitt}
  \pause
  \begin{itemize}[<+->]
  \item
\begin{verbatim}
\begin{equation}
  a+b=c
\end{equation}
\end{verbatim}
  \item Nummerering plasseres ved høyre marg
  \item
    \begin{equation}
      a+b=c
    \end{equation}
  \item Bruk av merkelapp er også mulig
  \item
\begin{verbatim}
\begin{equation}
  \label{eq:merkelapp}
  a+b=c
\end{equation}
\end{verbatim}
  \item Du kan referere til formelnummeret med \texttt{\textbackslash
      ref\{eq:merkelapp\}} og sidenummeret med \texttt{\textbackslash
      pageref\{eq:merkelapp\}}
  \end{itemize}
\end{frame}

\section{Inntasting av formler}
\begin{frame}%[allowframebreaks]
  \frametitle{Inntasting av formler}
  \pause
  \begin{multicols}{2}
  \begin{itemize}[<+->]
  \item Bokstaver og de fleste tegn på tastaturet kan tastes direkte
    inn
  \item Enkelte tegn må angis med kommandoer:
    \begin{itemize}[<+->]
    \item \texttt{\textbackslash ge}, \(\ge\)
    \item \texttt{\textbackslash le}, \(\le\)
    \item \texttt{\textbackslash equiv}, \(\equiv\)
    \item \texttt{\textbackslash approx}, \(\approx\)
    \item \texttt{\textbackslash neq}, \(\neq\)
    \item \texttt{\textbackslash\%}, \(\%\)
    \item \dots
    \end{itemize}
  \columnbreak
  \item Sinus, cosinus, tangens, ln, log, osv., har egne kommandoer:
    \begin{itemize}[<+->]
    \item \texttt{\textbackslash sin x} gir \(\sin x\);
      \texttt{\textbackslash cos x} gir \(\cos x\);
      \texttt{\textbackslash tan x} gir \(\tan x\);
      \texttt{\textbackslash ln x} gir \(\ln x\)
    \end{itemize}
  \item Se nøye etter forskjellene over og under:
    \begin{itemize}[<+->]
    \item \texttt{sin x} gir \(sin x\); \texttt{cos x} gir \(cos x\);
      \texttt{tan x} gir \(tan x\); \texttt{ln x} gir \(ln x\)
    \end{itemize}
  \end{itemize}
  \end{multicols}
  \begin{itemize}[<+->]
  \item Se tabellene i kapittel 3 i
    «\href{https://tobi.oetiker.ch/lshort/lshort.pdf}{The Not So Short
      Introduction to \LaTeXe}»
  \end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}%[allowframebreaks]
  \frametitle{Inntasting av formler}
  \pause
  \begin{multicols}{2}
    \begin{itemize}[<+->]
    \item Komma brukes for lister:
      \begin{itemize}[<+->]
      \item \texttt{a,b,c,d}
        \begin{itemize}[<+->]
        \item \(a,b,c,d\)
        \end{itemize}
      \end{itemize}
      \columnbreak
    \item Tall kan bli rare:
      \begin{itemize}[<+->]
      \item \texttt{1,25}
        \begin{itemize}[<+->]
        \item \(1,25\)
        \end{itemize}
      \item \texttt{1\{,\}25}
        \begin{itemize}[<+->]
        \item \(1{,}25\)
        \end{itemize}
      \item Husk \texttt{\{,\}} for norsk komma i tall
      \end{itemize}
    \end{itemize}
  \end{multicols}
\end{frame}

\begin{frame}%[allowframebreaks]
  \frametitle{Inntasting av formler}
  \pause
  \begin{multicols}{2}
  \begin{itemize}[<+->]
  \item Hevet tekst:
    \begin{itemize}[<+->]
    \item \texttt{x\textasciicircum3}
      \begin{itemize}[<+->]
      \item \(x^3\)
      \end{itemize}
    \item \texttt{x\textasciicircum33}
      \begin{itemize}[<+->]
      \item \(x^33\)
      \end{itemize}
    \item \texttt{x\textasciicircum\{33\}}
      \begin{itemize}[<+->]
      \item \(x^{33}\)
      \end{itemize}
    \end{itemize}
  \item Senket tekst:
    \begin{itemize}[<+->]
    \item \texttt{x\_3}
      \begin{itemize}[<+->]
      \item \(x_3\)
      \end{itemize}
    \item \texttt{x\_33}
      \begin{itemize}[<+->]
      \item \(x_33\)
      \end{itemize}
    \item \texttt{x\_\{33\}}
      \begin{itemize}[<+->]
      \item \(x_{33}\)
      \end{itemize}
    \end{itemize}
  \end{itemize}
  \end{multicols}
  \begin{itemize}[<+->]
  \item Husk å bruke gruppering med \texttt{\{} og \texttt{\}} ved mer
    enn ett tegn
  \end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}%[allowframebreaks]
  \frametitle{Inntasting av formler}
  \pause
  \begin{itemize}[<+->]
  \item Kombinere hevet og senket tekst:
    \begin{itemize}[<+->]
    \item Den ene rekkefølgen:
      \begin{itemize}[<+->]
      \item \texttt{x\_0\textasciicircum3}, \(x_0^3\)
      \end{itemize}
    \item Den omvendte rekkefølgen:
      \begin{itemize}[<+->]
      \item \texttt{x\textasciicircum3\_0}, \(x^3_0\)
      \end{itemize}
    \item Karbon-14 skrevet slik:
      \begin{itemize}[<+->]
      \item \texttt{\{\}\_6\textasciicircum\{14\}\textbackslash
          mathrm C}, \({}_6^{14}\mathrm C\)
      \end{itemize}
    \item Omvendt rekkefølge:
      \begin{itemize}[<+->]
      \item \texttt{\{\}\textasciicircum\{14\}\_6\textbackslash
          mathrm C}, \({}^{14}_6\mathrm C\)
      \end{itemize}
    \item Karbon-14 med bedre resultat:
      \begin{itemize}[<+->]
      \item \texttt{\{\}\_\{\textbackslash
          phantom16\}\textasciicircum\{14\}\textbackslash mathrm C},
        \({}_{\phantom16}^{14}\mathrm C\)
      \end{itemize}
    \item Omvendt rekkefølge, men likevel vakkert:
      \begin{itemize}[<+->]
      \item \texttt{\{\}\textasciicircum\{14\}\_\{\textbackslash
          phantom16\}\textbackslash mathrm C},
        \({}^{14}_{\phantom16}\mathrm C\)
      \end{itemize}
    \end{itemize}
  \end{itemize}
\end{frame}

\section{Multiplikasjon}
\begin{frame}%[allowframebreaks]
  \frametitle{Multiplikasjon}
  \pause
  \begin{multicols}{3}
  \begin{itemize}[<+->]
  \item Med parentes:
    \begin{itemize}[<+->]
    \item \texttt{(a(b))}
    \item Textstyle: \((a(b))\)
    \item Displaystyle: \[(a(b))\]
    \end{itemize}
  \columnbreak
  \item Med \texttt{\textbackslash cdot}:
    \begin{itemize}[<+->]
    \item \texttt{a\textbackslash cdot\ b}
    \item Textstyle: \(a\cdot b\)
    \item Displaystyle: \[a\cdot b\]
    \end{itemize}
  \columnbreak
  \item Med \texttt{\textbackslash times}:
    \begin{itemize}[<+->]
    \item \texttt{a\textbackslash times\ b}
    \item Textstyle: \(a\times b\)
    \item Displaystyle: \[a\times b\]
    \end{itemize}
  \end{itemize}
  \end{multicols}
\end{frame}

\begin{frame}%[allowframebreaks]
  \frametitle{Multiplikasjon}
  \pause
  \begin{multicols}{2}
  \begin{itemize}[<+->]
  \item Vektorer og prikkprodukt:
    \begin{itemize}[<+->]
    \item \texttt{\textbackslash vec a\textbackslash
        cdot\textbackslash vec b}
    \item Textstyle: \(\vec a\cdot\vec b\)
    \item Displaystyle: \[\vec a\cdot\vec b\]
    \item \texttt{\textbackslash mathbf a\textbackslash
        cdot\textbackslash mathbf b}
    \item Textstyle: \(\mathbf a\cdot\mathbf b\)
    \item Displaystyle: \[\mathbf a\cdot\mathbf b\]
    \item \texttt{\textbackslash overrightarrow\{ab\}\textbackslash
        cdot \textbackslash overrightarrow\{cd\}}
    \item Textstyle: \(\overrightarrow{ab}\cdot\overrightarrow{cd}\)
    \item Displaystyle: \[\overrightarrow{ab}\cdot\overrightarrow{cd}\]
    \end{itemize}
  \columnbreak
  \item Vektorer og kryssprodukt:
    \begin{itemize}[<+->]
    \item \texttt{\textbackslash vec a\textbackslash
        times\textbackslash vec b}
    \item Textstyle: \(\vec a\times\vec b\)
    \item Displaystyle: \[\vec a\times\vec b\]
    \item \texttt{\textbackslash mathbf a\textbackslash
        times\textbackslash mathbf b}
    \item Textstyle: \(\mathbf a\times\mathbf b\)
    \item Displaystyle: \[\mathbf a\times\mathbf b\]
    \item \texttt{\textbackslash mathbf\{ab\}\textbackslash
        times\textbackslash mathbf\{cd\}}
    \item Textstyle: \(\mathbf{ab}\times\mathbf{cd}\)
    \item Displaystyle: \[\mathbf{ab}\times\mathbf{cd}\]
    \end{itemize}
  \end{itemize}
  \end{multicols}
\end{frame}

\section{Brøk}
\begin{frame}%[allowframebreaks]
  \frametitle{Brøk}
  \pause
  \begin{itemize}[<+->]
  \item \texttt{\textbackslash frac\{1\}\{2\}}
  \item Textstyle: \(\frac{1}{2}\)
  \item Textstyle ser bedre ut med \texttt{1/2}, altså \(1/2\)
  \item Displaystyle: \[\frac{1}{2}\]
  \end{itemize}
\end{frame}

\section{Røtter}
\begin{frame}%[allowframebreaks]
  \frametitle{Røtter}
  \pause
  \begin{itemize}[<+->]
  \item Kvadratrot:
   \begin{itemize}[<+->]
    \item \texttt{\textbackslash sqrt2}
      \begin{itemize}[<+->]
      \item Textstyle: \(\sqrt2\)
      \item Displaystyle: \[\sqrt2\]
      \end{itemize}
    \item \texttt{\textbackslash sqrt\{a+b\}}
      \begin{itemize}[<+->]
      \item Textstyle: \(\sqrt{a+b}\)
      \item Displaystyle: \[\sqrt{a+b}\]
      \end{itemize}
    \end{itemize}
  \item N-te rot:
    \begin{itemize}[<+->]
    \item \texttt{\textbackslash sqrt[3]\{a+b\}}
      \begin{itemize}[<+->]
      \item Textstyle: \(\sqrt[3]{a+b}\)
      \item Displaystyle: \[\sqrt[3]{a+b}\]
      \end{itemize}
    \end{itemize}
 \end{itemize}
\end{frame}

\section{Integraler}
\begin{frame}%[allowframebreaks]
  \frametitle{Integraler}
  \pause
  \begin{itemize}[<+->]
  \item Ubestemt integral:
    \begin{itemize}[<+->]
    \item \texttt{\textbackslash int x\textasciicircum
        2\textbackslash,\textbackslash mathrm dx}
    \item Textstyle: \(\int x^2\,\mathrm dx\)
    \item Displaystyle: \[\int x^2\,\mathrm dx\]
    \end{itemize}
  \item Ubestemt integral med utregning:
    \begin{itemize}[<+->]
    \item \texttt{\textbackslash int x\textasciicircum
        2\textbackslash,\textbackslash mathrm dx=\textbackslash
        frac\{x\textasciicircum3\}\{3\}+C}
    \item Textstyle: \(\int x^2\,\mathrm dx=\frac{x^3}{3}+C\)
    \item Displaystyle: \[\int x^2\,\mathrm dx=\frac{x^3}{3}+C\]
    \end{itemize}
  \end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}%[allowframebreaks]
  \frametitle{Integraler}
  \pause
  \begin{itemize}[<+->]
  \item Bestemt integral:
    \begin{itemize}[<+->]
    \item \texttt{\textbackslash int\_0\textasciicircum3x\textasciicircum
        2\textbackslash,\textbackslash mathrm dx}
    \item Textstyle: \(\int_0^3x^2\,\mathrm dx\)
    \item Displaystyle: \[\int_0^3x^2\,\mathrm dx\]
    \end{itemize}
  \item Alternativ formattering av bestemt integral:
    \begin{itemize}[<+->]
    \item \texttt{\textbackslash int\textbackslash
        limits\_0\textasciicircum3x\textasciicircum
        2\textbackslash,\textbackslash mathrm dx}
    \item Textstyle: \(\int\limits_0^3x^2\,\mathrm dx\)
    \item Displaystyle: \[\int\limits_0^3x^2\,\mathrm dx\]
    \end{itemize}
  \end{itemize}
\end{frame}

\section{Derivasjon}
\begin{frame}%[allowframebreaks]
  \frametitle{Derivasjon}
  \pause
  \begin{itemize}[<+->]
  \item \texttt{f(x)=x\textasciicircum3\textbackslash qquad
      f'(x)=3x\textasciicircum2\textbackslash qquad f'{}'(x)=6x}
  \item Textstyle: \(f(x)=x^3\qquad f'(x)=3x^2\qquad f''(x)=6x\)
  \item Displaystyle: \[f(x)=x^3\qquad f'(x)=3x^2\qquad f''(x)=6x\]
  \end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}%[allowframebreaks]
  \frametitle{Derivasjon}
  \pause
  \begin{itemize}[<+->]
  \item \texttt{\textbackslash frac\{\textbackslash mathrm
      d\}\{\textbackslash mathrm dx\}\textbackslash ,\textbackslash
      frac\{1\}\{x\}= -\textbackslash frac\{1\}\{x\textasciicircum2\}}
  \item Textstyle: \(\frac{\mathrm d}{\mathrm
      dx}\,\frac{1}{x}=-\frac{1}{x^2}\)
  \item Displaystyle: \[\frac{\mathrm d}{\mathrm
      dx}\,\frac{1}{x}=-\frac{1}{x^2}\]
  \item \texttt{\textbackslash frac\{\textbackslash mathrm
      d\}\{\textbackslash mathrm dx\}\textbackslash
      left(\textbackslash frac\{1\}\{x\}\textbackslash right)=
      -\textbackslash frac\{1\}\{x\textasciicircum2\}}
  \item Textstyle: \(\frac{\mathrm d}{\mathrm
      dx}\left(\frac{1}{x}\right)=-\frac{1}{x^2}\)
  \item Displaystyle: \[\frac{\mathrm d}{\mathrm
      dx}\left(\frac{1}{x}\right)=-\frac{1}{x^2}\]
  \end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}%[allowframebreaks]
  \frametitle{Derivasjon}
  \pause
  \begin{itemize}[<+->]
  \item \texttt{f(x,y)=xe\textasciicircum y\textbackslash
      qquad\textbackslash frac\{\textbackslash partial
      f\}\{\textbackslash partial x\}=1\textbackslash cdot
      x\textasciicircum\{1-1\}\textbackslash cdot e\textasciicircum
      y=e\textasciicircum y\textbackslash qquad\textbackslash
      frac\{\textbackslash partial f\}\{\textbackslash partial
      y\}=x\textbackslash cdot e\textasciicircum y}
  \item Textstyle: \(f(x,y)=xe^y\qquad\frac{\partial f}{\partial
      x}=1\cdot x^{1-1}\cdot e^y=e^y\qquad\frac{\partial f}{\partial
      y}=x\cdot e^y\)
  \item Displaystyle: \[f(x,y)=xe^y\qquad\frac{\partial f}{\partial
      x}=1\cdot x^{1-1}\cdot e^y=e^y\qquad\frac{\partial f}{\partial
      y}=x\cdot e^y\]
  \end{itemize}
\end{frame}

\section{Summasjon og produkter}
\begin{frame}%[allowframebreaks]
  \frametitle{Summasjon og produkter}
  \pause
  \begin{itemize}[<+->]
  \item Summasjon:
    \begin{itemize}[<+->]
    \item \texttt{\textbackslash sum\_\{i=0\}\textasciicircum\{10\}x\_i}
    \item Textstyle: \(\sum_{i=0}^{10}x_i\)
    \item Displaystyle: \[\sum_{i=0}^{10}x_i\]
    \end{itemize}
  \item Produkter:
    \begin{itemize}[<+->]
    \item \texttt{\textbackslash prod\_\{i=0\}\textasciicircum\{10\}x\_i}
    \item Textstyle: \(\prod_{i=0}^{10}x_i\)
    \item Displaystyle: \[\prod_{i=0}^{10}x_i\]
    \end{itemize}
  \end{itemize}
\end{frame}

\section{Vise utregninger}
\begin{frame}[fragile]%[allowframebreaks]
  \frametitle{Vise utregninger}
  \pause
  \begin{itemize}[<+->]
  \item
\begin{verbatim}
\begin{align*} % eller \begin{align}
  a&=2\\
  b&=3\\
  x&=a+b\\
   &=2+3\\
   &=\underline{\underline{5}}
\end{align*} % eller \end{align}
\end{verbatim}
  \item Resultat:
\begin{align*} % eller \begin{align}
  a&=2\\
  b&=3\\
  x&=a+b\\
   &=2+3\\
   &=\underline{\underline{5}}
\end{align*} % eller \end{align}
  \end{itemize}
\end{frame}

\section{Diskontinuerlige funksjoner}
\begin{frame}[fragile]%[allowframebreaks]
  \frametitle{Diskontinuerlige funksjoner}
  \pause
  \begin{itemize}[<+->]
  \item
\begin{verbatim}
f(x)=
\begin{cases}
  0      & x<0\\
  1      & x=0\\
  2      & 0<x<3\\
  \infty & x\ge3
\end{cases}
\end{verbatim}
  \item Resultat:
    \begin{equation*}
      f(x)=
      \begin{cases}
        0      & x<0\\
        1      & x=0\\
        2      & 0<x<3\\
        \infty & x\ge3
      \end{cases}
    \end{equation*}
  \end{itemize}
\end{frame}

\part{Fronter, \LaTeX\ og matematikk}

\begin{frame}
  \partpage
\end{frame}

\section*{Oversikt for del~4: Fronter, \LaTeX\ og matematikk}
\begin{frame}%[allowframebreaks]
  \frametitle{Oversikt over del~4: Fronter, \LaTeX\ og matematikk}
    \tableofcontents%[pausesections]
\end{frame}

\section{Forenklinger i Fronter}
\begin{frame}[fragile]%[allowframebreaks]
  \frametitle{Forenklinger i Fronter}
  \pause
  \begin{itemize}[<+->]
  \item Fronter forenkler bruken av \LaTeX
  \item Formler settes inn i noe à la:
\begin{verbatim}
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}\usepackage{amssymb}
\usepackage[utf8]{inputenc}\usepackage[T1]{fontenc}

\begin{document}
\(
% Her havner hver formel, hver gang
\)
\end{document}
\end{verbatim}
  \item Vi er midt i en setning, klar til å formattere formelen vår
    som en del av setningen
  \item Vi må angi \texttt{\textbackslash displaystyle} for å
    forstørre resultatet
  \end{itemize}
\end{frame}

\section{Forviklinger i Fronter}
\begin{frame}%[allowframebreaks]
  \frametitle{Forviklinger i Fronter}
  \pause
  \begin{itemize}[<+->]
  \item Formeleditoren blinker for hvert eneste tastetrykk, også for
    piltastene
  \item «Fronterdokumenter» må åpnes i samme vindu/fane, ellers vises
    ikke matematikken skikkelig
  \item Fysiske linjeskift i \LaTeX-koden blir ikke bevart mellom
    redigeringer
  \end{itemize}
\end{frame}

\end{document}

Local Variables:
TeX-PDF-mode:t
End:
