--- trunk/lynkurs-i-latex.tex	2015/08/15 15:58:12	6
+++ trunk/lynkurs-i-latex.tex	2015/08/25 18:23:24	20
@@ -10,6 +10,8 @@
 \def\jobname{lynkurs-i-latex} % Sett riktig navn på presentasjonen her.
 \setjobnamebeamerversion{\jobname}
 
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{amssymb}
 \usepackage[utf8]{inputenc}
 \usepackage[T1]{fontenc}
 \usepackage[norsk]{babel}
@@ -184,7 +186,7 @@
     \end{itemize}
   \item Andre forsøk: \TeX82 og \MF84
     \begin{itemize}[<+->]
-    \item Mange korreksjoner i ettertid
+    \item Mange korreksjoner og endringer i ettertid
     \item \TeX: 1289 feil pr.\ 2010
     \item \MF: 571 feil pr.\ 2010
     \item \TeX\ konvergerer til \(\pi\), og er for tiden i versjon
@@ -204,7 +206,8 @@
   \item Informatiker, SRI International, senere DEC, Compaq og
     Microsoft Research
   \item Ønsket enklere markup og mer automatikk
-  \item \LaTeX, 1984--
+  \item \LaTeX\ (1984--)
+  \item \LaTeX~2.09 \(\to\) \LaTeXe\ \(\to\) The \LaTeX3 Project
   \item Mange dokumentklasser
     \begin{itemize}[<+->]
     \item \texttt{article}, \texttt{book}, \texttt{letter},
@@ -220,33 +223,49 @@
   \end{itemize}
 \end{frame}
 
-\section{TUG, DANTE, NTUG}
+\section{CTAN, TUG, DANTE, NTUG}
 \begin{frame}%[allowframebreaks]
-  \frametitle{TUG, DANTE, NTUG}
+  \frametitle{CTAN, TUG, DANTE, NTUG}
   \pause
-  \begin{itemize}[<+->]
-  \item TUG
+  \begin{multicols}{2}
     \begin{itemize}[<+->]
-    \item \TeX\ Users Group
-    \item \texttt{\url{http://tug.org/}}
-    \item Fremmer bruk av \TeX, \MF, \LaTeX, og deres derivater
-    \item Utgir medlemsbladet «TUGboat» tre ganger i året
-    \item Utgir «The Prac\TeX\ Journal»
+    \item CTAN
+      \begin{itemize}[<+->]
+      \item Comprehensive \TeX\ Archive Network
+      \item \texttt{\url{http://ctan.org/}}
+      \item Inneholder 4977 pakker for \TeX/\LaTeX
+      \item Arkivet speiles verden over
+        % \item
+        %   \texttt{ftp://ftp.fagskolen.gjovik.no/pub/tex-archive/}
+        %   var én av speilkopiene
+      \item Fagskolen hadde et slikt speil
+      \item UiB har det nærmeste speilet
+      \item \texttt{\url{http://ctan.uib.no/}} og
+        \texttt{\url{ftp://ctan.uib.no/}}
+      \end{itemize}
+    \item TUG
+      \begin{itemize}[<+->]
+      \item \TeX\ Users Group
+      \item \texttt{\url{http://tug.org/}}
+      \item Fremmer bruk av \TeX, \MF, \LaTeX, og deres derivater
+      \item Utgir medlemsbladet «TUGboat» tre ganger i året
+      \item Utgir «The Prac\TeX\ Journal»
+      \end{itemize}
+    \item DANTE
+      \begin{itemize}[<+->]
+      \item Deutschsprachige Anwendervereinigung \TeX\ e.V.
+      \item \texttt{\url{http://www.dante.de/}}
+      \item Utgir «Die \TeX nische Komödie»
+      \end{itemize}
+    \item NTUG
+      \begin{itemize}[<+->]
+      \item Nordisk \TeX\ Users Group
+      \item \texttt{\url{http://dag.at.ifi.uio.no/ntug/}}
+      \item Ligger stort sett brakk
+      \item Klarer Fagskolen Innlandet å heve nivået i NTUG?
+      \end{itemize}
     \end{itemize}
-  \item DANTE
-    \begin{itemize}[<+->]
-    \item Deutschsprachige Anwendervereinigung \TeX\ e.V.
-    \item \texttt{\url{http://www.dante.de/}}
-    \item Utgir «Die \TeX nische Komödie»
-    \end{itemize}
-  \item NTUG
-    \begin{itemize}[<+->]
-    \item Nordisk \TeX\ Users Group
-    \item \texttt{\url{http://dag.at.ifi.uio.no/ntug/}}
-    \item Ligger stort sett brakk
-    \item Klarer Fagskolen Innlandet å heve nivået i NTUG?
-    \end{itemize}
-  \end{itemize}
+  \end{multicols}
 \end{frame}
 
 \section{Programvare}
@@ -269,9 +288,9 @@
       \begin{itemize}[<+->]
       \item AUC\TeX
       \end{itemize}
-    \item \TeX works
+    \item \TeX works \(\gets\) følger med MiK\TeX
     \item vim
-    \item MathType \(\gets\) bare for formler
+    \item MathType \(\gets\) bare for formler via Word
     \item \dots
     \end{itemize}
   \end{itemize}
@@ -282,18 +301,19 @@
   \frametitle{Lærebøker}
   \pause
   \begin{itemize}[<+->]
-  \item «Computers \& Typesetting», av Donald Knuth:
+  \item «Computers \& Typesetting», av Donald Knuth
     \begin{itemize}[<+->]
     \item Vol.\ A «The \TeX book» og Vol.\ B «\TeX: The Program»
     \item Vol.\ C «The \MF book» og Vol.\ D «\MF: The Program»
     \item Vol.\ E «Computer Modern Typefaces»
     \end{itemize}
-  \item «The Not So Short Introduction to \LaTeXe», av Tobias Ötiker
+  \item «The Not So Short Introduction to \LaTeXe», av Tobias Ötiker,
     Hubert Partl, Irene Hyna og Elisabeth Schlegl, versjon 5.05, 18.\
     juli 2015,
     \texttt{\url{https://tobi.oetiker.ch/lshort/lshort.pdf}}
-  \item «The \LaTeX\ Companion» av Frank Mittelbach, Michel Goossens,
-    Johannes Braams, David Carlisle og Chris Rowley
+  \item «The \LaTeX\ Companion», andre utgave, av Frank Mittelbach,
+    Michel Goossens, Johannes Braams, David Carlisle og Chris Rowley
+  \item \texttt{\url{http://tex.stackexchange.com/}}
   \item \dots
   \end{itemize}
 \end{frame}
@@ -317,7 +337,7 @@
   \begin{itemize}[<+->]
   \item Består av:
     \begin{itemize}[<+->]
-    \item Preamble
+    \item Preamble:
       \begin{itemize}[<+->]
       \item Angi dokumentklasse
       \item Angi pakker
@@ -328,11 +348,11 @@
       listinger
     \item Avsnittsoverskrifter
     \item Tekst
-    \item Start og stopp av forskjellige miljøer
+    \item Start og stopp av forskjellige miljøer:
       \begin{itemize}
-      \item tabeller, figurer, formler og listinger
+      \item figurer, formler, tabeller og listinger
       \end{itemize}
-    \item Referanser (kilder) og stikkordsregister
+    \item Referanser (kilder) og stikkordregister
     \item Stopp av dokumentet
     \end{itemize}
   \end{itemize}
@@ -345,8 +365,8 @@
 \begin{verbatim}
 \documentclass[a4paper,12pt]{article} % -*- coding: utf-8 -*-
 
-\usepackage[utf8]{inputenc}
-\usepackage[T1]{fontenc}
+\usepackage{amsmath}\usepackage{amssymb}
+\usepackage[utf8]{inputenc}\usepackage[T1]{fontenc}
 \usepackage[norsk]{babel}
 
 \title{\textbf{Tittel}}
@@ -410,10 +430,25 @@ Hei på deg, din gamle sei.
   \frametitle{Formler i setninger}
   \pause
   \begin{itemize}[<+->]
-  \item \texttt{\textbackslash dots\textbackslash\ vi får dette
-      \textbackslash(a+b=c\textbackslash), som ligner på dette
-      \textbackslash dots}
-  \item \dots\ vi får dette \(a+b=c\), som ligner på dette \dots
+  \item Input:
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item \texttt{\textbackslash dots\textbackslash\ vi får dette,
+        \alert{\textbackslash(a+b=c\textbackslash)}, som ligner på
+        dette \textbackslash dots}
+    \end{itemize}
+  \item Resultat:
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item \dots\ vi får dette, \alert{\(a+b=c\)},
+      som ligner på dette \dots
+    \end{itemize}
+  \item Merk at:
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item \texttt{\textbackslash(} og \texttt{\textbackslash)} starter
+      og stopper formelen i setningen
+    \item \LaTeX\ setter selv inn nødvendig mellomrom rundt \(+\)
+      og \(=\)
+    \item Variabler blir satt i kursiv
+    \end{itemize}
   \end{itemize}
 \end{frame}
 
@@ -444,9 +479,9 @@ Hei på deg, din gamle sei.
   \end{itemize}
 \end{frame}
 
-\section{Formler med nummering som egne avsnitt}
+\section{Nummererte formler som egne avsnitt}
 \begin{frame}[fragile]%[allowframebreaks]
-  \frametitle{Formler med nummering som egne avsnitt}
+  \frametitle{Nummererte formler som egne avsnitt}
   \pause
   \begin{itemize}[<+->]
   \item
@@ -456,6 +491,7 @@ Hei på deg, din gamle sei.
 \end{equation}
 \end{verbatim}
   \item Nummerering plasseres ved høyre marg
+  \item
     \begin{equation}
       a+b=c
     \end{equation}
@@ -477,36 +513,77 @@ Hei på deg, din gamle sei.
 \begin{frame}%[allowframebreaks]
   \frametitle{Inntasting av formler}
   \pause
+  \begin{multicols}{2}
   \begin{itemize}[<+->]
-  \item Bokstaver og de fleste tegn kan tastes inn direkte
-  \item Enkelte tegn må angis med kommandoer
+  \item Bokstaver og de fleste tegn på tastaturet kan tastes direkte
+    inn
+  \item Enkelte tegn må angis med kommandoer:
     \begin{itemize}[<+->]
     \item \texttt{\textbackslash ge}, \(\ge\)
     \item \texttt{\textbackslash le}, \(\le\)
     \item \texttt{\textbackslash equiv}, \(\equiv\)
     \item \texttt{\textbackslash approx}, \(\approx\)
+    \item \texttt{\textbackslash neq}, \(\neq\)
+    \item \texttt{\textbackslash\%}, \(\%\)
+    \item \dots
     \end{itemize}
-  \item Se tabellene i
-    «\href{https://tobi.oetiker.ch/lshort/lshort.pdf}{The Not So Short
-      Introduction to \LaTeXe}»
-  \item Matematiske funksjoner som sinus og cosinus har egne
-    kommandoer
+  \columnbreak
+  \item Sinus, cosinus, tangens, ln, log, osv., har egne kommandoer:
     \begin{itemize}[<+->]
-    \item \texttt{\textbackslash sin(x)}, \(\sin(x)\);
-      \texttt{\textbackslash cos(x)}, \(\cos(x)\)
+    \item \texttt{\textbackslash sin x} gir \(\sin x\);
+      \texttt{\textbackslash cos x} gir \(\cos x\);
+      \texttt{\textbackslash tan x} gir \(\tan x\);
+      \texttt{\textbackslash ln x} gir \(\ln x\)
     \end{itemize}
   \item Se nøye etter forskjellene over og under:
     \begin{itemize}[<+->]
-    \item \texttt{sin(x)}, \(sin(x)\); \texttt{cos(x)}, \(cos(x)\)
+    \item \texttt{sin x} gir \(sin x\); \texttt{cos x} gir \(cos x\);
+      \texttt{tan x} gir \(tan x\); \texttt{ln x} gir \(ln x\)
     \end{itemize}
   \end{itemize}
+  \end{multicols}
+  \begin{itemize}[<+->]
+  \item Se tabellene i kapittel 3 i
+    «\href{https://tobi.oetiker.ch/lshort/lshort.pdf}{The Not So Short
+      Introduction to \LaTeXe}»
+  \end{itemize}
 \end{frame}
 
 \begin{frame}%[allowframebreaks]
   \frametitle{Inntasting av formler}
   \pause
+  \begin{multicols}{2}
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item Komma brukes for lister:
+      \begin{itemize}[<+->]
+      \item \texttt{a,b,c,d}
+        \begin{itemize}[<+->]
+        \item \(a,b,c,d\)
+        \end{itemize}
+      \end{itemize}
+      \columnbreak
+    \item Tall kan bli rare:
+      \begin{itemize}[<+->]
+      \item \texttt{1,25}
+        \begin{itemize}[<+->]
+        \item \(1,25\)
+        \end{itemize}
+      \item \texttt{1\{,\}25}
+        \begin{itemize}[<+->]
+        \item \(1{,}25\)
+        \end{itemize}
+      \item Husk \texttt{\{,\}} for norsk komma i tall
+      \end{itemize}
+    \end{itemize}
+  \end{multicols}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}%[allowframebreaks]
+  \frametitle{Inntasting av formler}
+  \pause
+  \begin{multicols}{2}
   \begin{itemize}[<+->]
-  \item Hevet tekst
+  \item Hevet tekst:
     \begin{itemize}[<+->]
     \item \texttt{x\textasciicircum3}
       \begin{itemize}[<+->]
@@ -521,7 +598,7 @@ Hei på deg, din gamle sei.
       \item \(x^{33}\)
       \end{itemize}
     \end{itemize}
-  \item Senket tekst
+  \item Senket tekst:
     \begin{itemize}[<+->]
     \item \texttt{x\_3}
       \begin{itemize}[<+->]
@@ -536,37 +613,124 @@ Hei på deg, din gamle sei.
       \item \(x_{33}\)
       \end{itemize}
     \end{itemize}
+  \end{itemize}
+  \end{multicols}
+  \begin{itemize}[<+->]
   \item Husk å bruke gruppering med \texttt{\{} og \texttt{\}} ved mer
     enn ett tegn
   \end{itemize}
 \end{frame}
 
+\begin{frame}%[allowframebreaks]
+  \frametitle{Inntasting av formler}
+  \pause
+  \begin{itemize}[<+->]
+  \item Kombinere hevet og senket tekst:
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item Den ene rekkefølgen:
+      \begin{itemize}[<+->]
+      \item \texttt{x\_0\textasciicircum3}, \(x_0^3\)
+      \end{itemize}
+    \item Den omvendte rekkefølgen:
+      \begin{itemize}[<+->]
+      \item \texttt{x\textasciicircum3\_0}, \(x^3_0\)
+      \end{itemize}
+    \item Karbon-14 skrevet slik:
+      \begin{itemize}[<+->]
+      \item \texttt{\{\}\_6\textasciicircum\{14\}\textbackslash
+          mathrm C}, \({}_6^{14}\mathrm C\)
+      \end{itemize}
+    \item Omvendt rekkefølge:
+      \begin{itemize}[<+->]
+      \item \texttt{\{\}\textasciicircum\{14\}\_6\textbackslash
+          mathrm C}, \({}^{14}_6\mathrm C\)
+      \end{itemize}
+    \item Karbon-14 med bedre resultat:
+      \begin{itemize}[<+->]
+      \item \texttt{\{\}\_\{\textbackslash
+          phantom16\}\textasciicircum\{14\}\textbackslash mathrm C},
+        \({}_{\phantom16}^{14}\mathrm C\)
+      \end{itemize}
+    \item Omvendt rekkefølge, men likevel vakkert:
+      \begin{itemize}[<+->]
+      \item \texttt{\{\}\textasciicircum\{14\}\_\{\textbackslash
+          phantom16\}\textbackslash mathrm C},
+        \({}^{14}_{\phantom16}\mathrm C\)
+      \end{itemize}
+    \end{itemize}
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+
 \section{Multiplikasjon}
 \begin{frame}%[allowframebreaks]
   \frametitle{Multiplikasjon}
   \pause
+  \begin{multicols}{3}
   \begin{itemize}[<+->]
-  \item Med parentes
+  \item Med parentes:
     \begin{itemize}[<+->]
     \item \texttt{(a(b))}
     \item Textstyle: \((a(b))\)
     \item Displaystyle: \[(a(b))\]
     \end{itemize}
-  \item Med \texttt{\textbackslash cdot}
+  \columnbreak
+  \item Med \texttt{\textbackslash cdot}:
     \begin{itemize}[<+->]
     \item \texttt{a\textbackslash cdot\ b}
     \item Textstyle: \(a\cdot b\)
     \item Displaystyle: \[a\cdot b\]
     \end{itemize}
-  \item Med \texttt{\textbackslash times}
+  \columnbreak
+  \item Med \texttt{\textbackslash times}:
     \begin{itemize}[<+->]
     \item \texttt{a\textbackslash times\ b}
     \item Textstyle: \(a\times b\)
     \item Displaystyle: \[a\times b\]
     \end{itemize}
   \end{itemize}
+  \end{multicols}
 \end{frame}
 
+\begin{frame}%[allowframebreaks]
+  \frametitle{Multiplikasjon}
+  \pause
+  \begin{multicols}{2}
+  \begin{itemize}[<+->]
+  \item Vektorer og prikkprodukt:
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item \texttt{\textbackslash vec a\textbackslash
+        cdot\textbackslash vec b}
+    \item Textstyle: \(\vec a\cdot\vec b\)
+    \item Displaystyle: \[\vec a\cdot\vec b\]
+    \item \texttt{\textbackslash mathbf a\textbackslash
+        cdot\textbackslash mathbf b}
+    \item Textstyle: \(\mathbf a\cdot\mathbf b\)
+    \item Displaystyle: \[\mathbf a\cdot\mathbf b\]
+    \item \texttt{\textbackslash overrightarrow\{ab\}\textbackslash
+        cdot \textbackslash overrightarrow\{cd\}}
+    \item Textstyle: \(\overrightarrow{ab}\cdot\overrightarrow{cd}\)
+    \item Displaystyle: \[\overrightarrow{ab}\cdot\overrightarrow{cd}\]
+    \end{itemize}
+  \columnbreak
+  \item Vektorer og kryssprodukt:
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item \texttt{\textbackslash vec a\textbackslash
+        times\textbackslash vec b}
+    \item Textstyle: \(\vec a\times\vec b\)
+    \item Displaystyle: \[\vec a\times\vec b\]
+    \item \texttt{\textbackslash mathbf a\textbackslash
+        times\textbackslash mathbf b}
+    \item Textstyle: \(\mathbf a\times\mathbf b\)
+    \item Displaystyle: \[\mathbf a\times\mathbf b\]
+    \item \texttt{\textbackslash mathbf\{ab\}\textbackslash
+        times\textbackslash mathbf\{cd\}}
+    \item Textstyle: \(\mathbf{ab}\times\mathbf{cd}\)
+    \item Displaystyle: \[\mathbf{ab}\times\mathbf{cd}\]
+    \end{itemize}
+  \end{itemize}
+  \end{multicols}
+\end{frame}
+
 \section{Brøk}
 \begin{frame}%[allowframebreaks]
   \frametitle{Brøk}
@@ -574,8 +738,8 @@ Hei på deg, din gamle sei.
   \begin{itemize}[<+->]
   \item \texttt{\textbackslash frac\{1\}\{2\}}
   \item Textstyle: \(\frac{1}{2}\)
-  \item Displaystyle: \[\frac{1}{2}\]
   \item Textstyle ser bedre ut med \texttt{1/2}, altså \(1/2\)
+  \item Displaystyle: \[\frac{1}{2}\]
   \end{itemize}
 \end{frame}
 
@@ -584,7 +748,7 @@ Hei på deg, din gamle sei.
   \frametitle{Røtter}
   \pause
   \begin{itemize}[<+->]
-  \item Kvadratrot
+  \item Kvadratrot:
    \begin{itemize}[<+->]
     \item \texttt{\textbackslash sqrt2}
       \begin{itemize}[<+->]
@@ -597,7 +761,7 @@ Hei på deg, din gamle sei.
       \item Displaystyle: \[\sqrt{a+b}\]
       \end{itemize}
     \end{itemize}
-  \item N-te rot
+  \item N-te rot:
     \begin{itemize}[<+->]
     \item \texttt{\textbackslash sqrt[3]\{a+b\}}
       \begin{itemize}[<+->]
@@ -613,13 +777,21 @@ Hei på deg, din gamle sei.
   \frametitle{Integraler}
   \pause
   \begin{itemize}[<+->]
-  \item Ubestemt integral
+  \item Ubestemt integral:
     \begin{itemize}[<+->]
     \item \texttt{\textbackslash int x\textasciicircum
-        2\textbackslash,\textbackslash mathrm\{d\}x}
-    \item Textstyle: \(\int x^2\,\mathrm{d}x\)
-    \item Displaystyle: \[\int x^2\,\mathrm{d}x\]
+        2\textbackslash,\textbackslash mathrm dx}
+    \item Textstyle: \(\int x^2\,\mathrm dx\)
+    \item Displaystyle: \[\int x^2\,\mathrm dx\]
     \end{itemize}
+  \item Ubestemt integral med utregning:
+    \begin{itemize}[<+->]
+    \item \texttt{\textbackslash int x\textasciicircum
+        2\textbackslash,\textbackslash mathrm dx=\textbackslash
+        frac\{x\textasciicircum3\}\{3\}+C}
+    \item Textstyle: \(\int x^2\,\mathrm dx=\frac{x^3}{3}+C\)
+    \item Displaystyle: \[\int x^2\,\mathrm dx=\frac{x^3}{3}+C\]
+    \end{itemize}
   \end{itemize}
 \end{frame}
 
@@ -627,20 +799,20 @@ Hei på deg, din gamle sei.
   \frametitle{Integraler}
   \pause
   \begin{itemize}[<+->]
-  \item Bestemt integral
+  \item Bestemt integral:
     \begin{itemize}[<+->]
     \item \texttt{\textbackslash int\_0\textasciicircum3x\textasciicircum
-        2\textbackslash,\textbackslash mathrm\{d\}x}
-    \item Textstyle: \(\int_0^3x^2\,\mathrm{d}x\)
-    \item Displaystyle: \[\int_0^3x^2\,\mathrm{d}x\]
+        2\textbackslash,\textbackslash mathrm dx}
+    \item Textstyle: \(\int_0^3x^2\,\mathrm dx\)
+    \item Displaystyle: \[\int_0^3x^2\,\mathrm dx\]
     \end{itemize}
-  \item Alternativ formattering av bestemt integral
+  \item Alternativ formattering av bestemt integral:
     \begin{itemize}[<+->]
     \item \texttt{\textbackslash int\textbackslash
         limits\_0\textasciicircum3x\textasciicircum
-        2\textbackslash,\textbackslash mathrm\{d\}x}
-    \item Textstyle: \(\int\limits_0^3x^2\,\mathrm{d}x\)
-    \item Displaystyle: \[\int\limits_0^3x^2\,\mathrm{d}x\]
+        2\textbackslash,\textbackslash mathrm dx}
+    \item Textstyle: \(\int\limits_0^3x^2\,\mathrm dx\)
+    \item Displaystyle: \[\int\limits_0^3x^2\,\mathrm dx\]
     \end{itemize}
   \end{itemize}
 \end{frame}
@@ -650,39 +822,67 @@ Hei på deg, din gamle sei.
   \frametitle{Derivasjon}
   \pause
   \begin{itemize}[<+->]
-  \item Derivasjon
-    \begin{itemize}[<+->]
-    \item \texttt{\textbackslash frac\{\textbackslash
-        mathrm\{d\}\}\{\textbackslash mathrm\{d\}x\}\textbackslash
-        left(\textbackslash frac\{1\}\{x\}\textbackslash right)}
-    \item Textstyle:
-      \(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left(\frac{1}{x}\right)\)
-    \item
-      Displaystyle: \[\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left(\frac{1}{x}\right)\]
-    \end{itemize}
-  \item Partiell deriverte
-    \begin{itemize}[<+->]
-    \item \texttt{\textbackslash frac\{\textbackslash
-        partial\}\{\textbackslash partial\ x\}\textbackslash
-        left(\textbackslash frac\{1\}\{x\}\textbackslash right)}
-    \item Textstyle: \(\frac{\partial}{\partial x}\left(\frac{1}{x}\right)\)
-    \item Displaystyle: \[\frac{\partial}{\partial x}\left(\frac{1}{x}\right)\]
-    \end{itemize}
+  \item \texttt{f(x)=x\textasciicircum3\textbackslash qquad
+      f'(x)=3x\textasciicircum2\textbackslash qquad f'{}'(x)=6x}
+  \item Textstyle: \(f(x)=x^3\qquad f'(x)=3x^2\qquad f''(x)=6x\)
+  \item Displaystyle: \[f(x)=x^3\qquad f'(x)=3x^2\qquad f''(x)=6x\]
   \end{itemize}
 \end{frame}
 
+\begin{frame}%[allowframebreaks]
+  \frametitle{Derivasjon}
+  \pause
+  \begin{itemize}[<+->]
+  \item \texttt{\textbackslash frac\{\textbackslash mathrm
+      d\}\{\textbackslash mathrm dx\}\textbackslash ,\textbackslash
+      frac\{1\}\{x\}= -\textbackslash frac\{1\}\{x\textasciicircum2\}}
+  \item Textstyle: \(\frac{\mathrm d}{\mathrm
+      dx}\,\frac{1}{x}=-\frac{1}{x^2}\)
+  \item Displaystyle: \[\frac{\mathrm d}{\mathrm
+      dx}\,\frac{1}{x}=-\frac{1}{x^2}\]
+  \item \texttt{\textbackslash frac\{\textbackslash mathrm
+      d\}\{\textbackslash mathrm dx\}\textbackslash
+      left(\textbackslash frac\{1\}\{x\}\textbackslash right)=
+      -\textbackslash frac\{1\}\{x\textasciicircum2\}}
+  \item Textstyle: \(\frac{\mathrm d}{\mathrm
+      dx}\left(\frac{1}{x}\right)=-\frac{1}{x^2}\)
+  \item Displaystyle: \[\frac{\mathrm d}{\mathrm
+      dx}\left(\frac{1}{x}\right)=-\frac{1}{x^2}\]
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}%[allowframebreaks]
+  \frametitle{Derivasjon}
+  \pause
+  \begin{itemize}[<+->]
+  \item \texttt{f(x,y)=xe\textasciicircum y\textbackslash
+      qquad\textbackslash frac\{\textbackslash partial
+      f\}\{\textbackslash partial x\}=1\textbackslash cdot
+      x\textasciicircum\{1-1\}\textbackslash cdot e\textasciicircum
+      y=e\textasciicircum y\textbackslash qquad\textbackslash
+      frac\{\textbackslash partial f\}\{\textbackslash partial
+      y\}=x\textbackslash cdot e\textasciicircum y}
+  \item Textstyle: \(f(x,y)=xe^y\qquad\frac{\partial f}{\partial
+      x}=1\cdot x^{1-1}\cdot e^y=e^y\qquad\frac{\partial f}{\partial
+      y}=x\cdot e^y\)
+  \item Displaystyle: \[f(x,y)=xe^y\qquad\frac{\partial f}{\partial
+      x}=1\cdot x^{1-1}\cdot e^y=e^y\qquad\frac{\partial f}{\partial
+      y}=x\cdot e^y\]
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+
 \section{Summasjon og produkter}
 \begin{frame}%[allowframebreaks]
   \frametitle{Summasjon og produkter}
   \pause
   \begin{itemize}[<+->]
-  \item Summasjon
+  \item Summasjon:
     \begin{itemize}[<+->]
     \item \texttt{\textbackslash sum\_\{i=0\}\textasciicircum\{10\}x\_i}
     \item Textstyle: \(\sum_{i=0}^{10}x_i\)
     \item Displaystyle: \[\sum_{i=0}^{10}x_i\]
     \end{itemize}
-  \item Produkter
+  \item Produkter:
     \begin{itemize}[<+->]
     \item \texttt{\textbackslash prod\_\{i=0\}\textasciicircum\{10\}x\_i}
     \item Textstyle: \(\prod_{i=0}^{10}x_i\)
@@ -766,6 +966,7 @@ f(x)=
   \item Formler settes inn i noe à la:
 \begin{verbatim}
 \documentclass{article}
+\usepackage{amsmath}\usepackage{amssymb}
 \usepackage[utf8]{inputenc}\usepackage[T1]{fontenc}
 
 \begin{document}
@@ -786,12 +987,12 @@ f(x)=
   \frametitle{Forviklinger i Fronter}
   \pause
   \begin{itemize}[<+->]
-  \item Fronter tillater bare standard \LaTeX-symboler
-  \item «Fronterdokumenter» må åpnes i samme vindu, ellers vises ikke
-    matematikken skikkelig
-  \item La oss «lobbe» for \texttt{\textbackslash
-      usepackage\{amsmath\}} og \texttt{\textbackslash
-      usepackage\{amssymb\}}
+  \item Formeleditoren blinker for hvert eneste tastetrykk, også for
+    piltastene
+  \item «Fronterdokumenter» må åpnes i samme vindu/fane, ellers vises
+    ikke matematikken skikkelig
+  \item Fysiske linjeskift i \LaTeX-koden blir ikke bevart mellom
+    redigeringer
   \end{itemize}
 \end{frame}
 
